23-24高三上·福建泉州·期末
1 . 已知直线
，圆
被
所截得到的两段弧的长度之比为
，则圆的方程可以为__________ .（只需写出一个满足条件的方程即可）
，圆被所截得到的两段弧的长度之比为，则圆的方程可以为
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2 . 阅读以下材料，判断下列命题的真假
在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢．在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可．我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小．“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如
，
，
，
，
① 在复平面上面的复数值大小一定大于在他正下方的复数大小
② 在复平面内做一条直线
，
的最小值为
③ 复数
④ 满足
的点的轨迹在复平面上表示为一个半圆
其中，正确的序号为
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23-24高二上·云南昆明·期末
解题方法
3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中记载有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数
且
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆.已知点
，圆
，在圆上存在点
满足
，则
__________ .（写出满足条件的一个
的值即可）
且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆.已知点，圆，在圆上存在点满足，则的值即可）
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23-24高二上·福建福州·期中
解题方法
4 . 已知两直线
，若直线
与
不能构成三角形，则满足条件的实数
为___________ .（写出一个即可）.
，若直线与不能构成三角形，则满足条件的实数为
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5 . 如图，PA⊥面ABCD，且ABCD为菱形，M是PC上的一动点，当点M满足条件_______ 时，平面MBD⊥平面PCD.（注：只要填写一个你认为正确的即可）
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2022-07-03更新
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296次组卷
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5卷引用：10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（巩固版）
2021·全国·高考真题
真题
名校
6 . 以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________ （写出符合要求的一组答案即可）．
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2021-06-07更新
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34109次组卷
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35卷引用：考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）2021年全国高考乙卷数学（文）试题2021年全国高考乙卷数学（理）试题（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点01三视图-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题10 三视图-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题（已下线）2021年全国高考乙卷数学（文）试题变式题16-19题陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题15立体几何（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题19 立体几何多选、填空题（已下线）专题16 立体几何选填题-2（已下线）考点7-2 三视图、截面与外接球 (文理）（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题2023届甘肃省高考数学模拟试卷（一）（已下线）专题4 劣构题题型（已下线）专题04 押全国卷（文科）9，12小题 立体几何（已下线）专题05 押全国卷（理科）7，9小题 立体几何全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
16-17高一·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 如图：在三棱柱
中，已知
面
，
，当底面
满足条件__________ 时，有
．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）．
中，已知面，，当底面满足条件．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）．
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2021-07-23更新
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349次组卷
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15卷引用：专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定3（已下线）1.2.3 第2课时 直线与平面垂直（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业14空间中的垂直关系人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练5 直线与直线、直线与平面垂直（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系（已下线）【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质练习河北省唐山市迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省唐山二中教育集团迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第32讲直线与平面垂直26.5.1直线与平面垂直的判定 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法【培优版】（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
解题方法
8 . 如图所示，在直四棱柱
中，当底面四边形ABCD满足条件
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2017-11-27更新
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929次组卷
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16卷引用：上海市鲁迅中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题
上海市鲁迅中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题2014-2015学年山西省右玉一中高二上学期第一次月考数学试卷2016-2017学年江苏徐州睢宁县古邳中学高二上第一次月考数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.2.1综合法和分析法（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.1综合法和分析人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.1综合法和分析法（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）章末检测2（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）第01章 立体几何初步（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修2）（已下线）第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）（已下线）8.6.2 第2课时 直线与平面垂直的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）1998年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）1998年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
9 . 如图所示的折纸是一圆形硬纸片沿着直径折叠而成，如何画出这个二面角的平面角？作法是________________ ．（写出作法即可，不用在图中画出）
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2023高二上·上海·专题练习
10 . （1）画出如图所示的几何体的平面展开图（画出其中一种即可）；
中，
，
，
，一只蚂蚁从点
出发沿表面爬行到点
，求蚂蚁爬行的最短路线长.
中，，，，一只蚂蚁从点出发沿表面爬行到点，求蚂蚁爬行的最短路线长.
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