名校
解题方法
1 . 《九章算术》卷第五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形,一棱垂直于底面的四棱锥”.现有阳马,平面,,,.上有一点,使截面的周长最短,则与所成角的余弦值等于______ .
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2020-05-25更新
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1527次组卷
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5卷引用:2020届安徽省淮南市高三第二次模拟考试理科数学试题
解题方法
2 . 瑞士数学家欧拉(LeonhardEuler)1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.若已知的顶点,,其欧拉线方程为,则顶点的坐标可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-25更新
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442次组卷
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4卷引用:2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题
2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题(已下线)2.4.1 圆的标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(理)试题(已下线)专题14 直线与圆-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
3 . 《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有圆窖周五丈四尺,深一丈八尺,问受粟几何?”其意思为:“有圆柱形容器,底面圆周长五丈四尺,高一丈八尺,求此容器能放多少斛米”(古制丈尺,斛立方尺,圆周率),则该圆柱形容器能放米( )
A.斛 | B.斛 | C.斛 | D.斛 |
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2020-05-21更新
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1317次组卷
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12卷引用:2020届河北省唐山市高三第一次模拟数学(理)试题
2020届河北省唐山市高三第一次模拟数学(理)试题2020届河北省唐山市高三第一次模拟数学(文)试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题广东省2021届高三上学期新高考适应性测试(一)数学试题(已下线)专题14 空间几何体的表面积和体积-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三第二次强化训练数学(理)试题山东省实验中学2021-2022学年高三上学期第三次诊断数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三下学期第十次月考数学试题
4 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了著名的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等.现有同高的圆锥和棱锥满足祖暅原理的条件,若棱锥的体积为,圆锥的侧面展开图是半圆,则圆锥的母线长为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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2020-05-18更新
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531次组卷
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7卷引用:2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三学年第一次模拟考试理科数学试题
5 . 如图,某沙漏由上、下两个圆锥组成,圆锥的底面直径和高均为6cm.当细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的(细管长度忽略不计).细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆,则此圆锥形沙堆的高是___________ .
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2020-05-15更新
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302次组卷
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7卷引用:2020届江苏省高三高考全真模拟(四)数学试题
名校
解题方法
6 . 我国古代名著《九章算术》中,将底面为长方形,两个三角面与底面垂直的四棱锥体称之为阳马.已知阳马的顶点都在球O的表面上,平面PAD⊥平面ABCD,平面PAB⊥平面ABCD,,则球O的半径为( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2020-05-13更新
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441次组卷
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3卷引用:福建省福州市2019-2020学年高三质量检测数学(文)试题
7 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中《商功》有如下问题:“今有委粟平地,下周一十二丈,高一丈,问积为粟几何?”,意思是“有粟若干,堆积在平地上,它底圆周长为12丈,高为1丈,问它的体积和粟各为多少?”如图,主人意欲卖掉该堆粟,已知圆周率约为3,一斛粟的体积约为2700立方寸(单位换算:1立方丈立方寸),一斛粟米卖270钱,一两银子1000钱,则主人卖后可得银子( )
A.200两 | B.240两 | C.360两 | D.400两 |
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2020-05-12更新
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1038次组卷
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7卷引用:山东省2019-2020学年普通高中学业水平等级考试4月(模拟)数学试题
山东省2019-2020学年普通高中学业水平等级考试4月(模拟)数学试题2020届山东省临沂市高三一模数学试题山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题A(已下线)专题十二 数学文化-2020山东模拟题分类汇编(已下线)专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编福建省福清市高中联合体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
8 . 在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑,在体积为的鳖臑中,平面,且,,则该鳖臑外接球的表面积为_________ .
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2020-05-12更新
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419次组卷
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3卷引用:2020届山东省威海市高三一模数学试题
名校
解题方法
9 . 阿基米德(公元前287年—公元前212年),伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家,他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形,为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的,并且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形,其表面积为,则该圆柱的内切球体积为________ .
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2020-05-09更新
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930次组卷
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5卷引用:2020届江苏省苏州市常熟市高三阶段性抽测三数学试题
2020届江苏省苏州市常熟市高三阶段性抽测三数学试题甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省东莞高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】
10 . “今有城,下广四丈,上广二丈,高五丈,袤一百二十六丈五尺.”这是我国古代数学名著《九章算术》卷第五中“商功”中的问题.意思为“现有城(如图,等腰梯形的直棱柱体),下底长4丈,上底长2丈,高5丈,纵长126丈5尺(1丈=10尺)”,则该问题中“城”的体积等于( )
A.立方尺 | B.立方尺 |
C.立方尺 | D.立方尺 |
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2020-05-09更新
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606次组卷
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7卷引用:2020届广东省汕头市高三下学期第一次模拟数学(文)试题
2020届广东省汕头市高三下学期第一次模拟数学(文)试题2020届广东省汕头市高三第一次模拟数学(理)试题河南省驻马店市环际大联考“圆梦计划”2021-2022学年高三上学期阶段性考试(一)数学(文科)试题湖南省长沙市宁乡市三校(宁乡七中、九中、十中)2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市市区重点中学2022届高三下学期三模数学试题江西省峡江中学2023届高三第一次高中结业水平测试数学(文)试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】