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1 . 如图,四边形和四边形都是梯形,,且分别为的中点.(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)求证:四点共面.
(2)求证:四点共面.
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解题方法
2 . 设m,n是两条直线,,是两个平面,则下列命题为真命题的是( )
A.若,,,则 |
B.若,,,则 |
C.若,,,则 |
D.若,,,则 |
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3 . 如图,在正四面体ABCD中,E是棱AD的中点,P是棱AC上一动点,的最小值为.(1)求该正四面体的棱长;
(2)当取最小值时,求三棱锥A-PBE与三棱锥A-BCD体积之比.
(2)当取最小值时,求三棱锥A-PBE与三棱锥A-BCD体积之比.
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4 . 下列说法中正确的是( )
A.若直线上有无数个点不在平面内,则 |
B.若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都平行 |
C.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行 |
D.若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都没有公共点 |
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解题方法
5 . 米斗是我国古代称量粮食的量器,是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具,其外形近似一个正四棱台.米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化的味,如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个米斗上下底面边长分别为和,侧棱长为,则其外接球的体积为______ .
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6 . 如图,矩形是水平放置的一个平面图形由斜二测画法得到的直观图,其中,,则原图形的面积是( )
A.20 | B.10 | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知三棱锥P-ABC,满足,,则三棱锥的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 如图,在直三棱柱中,点,分别是棱,的中点,则下列结论中正确的是( )
A.与异面 | B.与异面 |
C.平面 | D.平面 |
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9 . 已知圆锥的体积为2,高为3,则其底面半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 如图,已知是平行四边形所在平面外一点,、分别是、的三等分点(靠近,靠近);(1)求证:平面.
(2)在上确定一点,使平面平面,并证明.
(2)在上确定一点,使平面平面,并证明.
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