名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为2的等边三角形，梯形
满足
，
，
，M为AP的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点C到平面PAD的距离.
中，是边长为2的等边三角形，梯形满足，，，M为AP的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求点C到平面PAD的距离.
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2022-02-26更新
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519次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2023届高三下学期数学强化训练试题（一）
名校
2 . “天圆地方”观反映了中国古代科学对宇宙的认识，后来发展成为中国传统文化的重要思想.中国古人将琮、璧、圭、璋、璜、琥六种玉制礼器谓之“六瑞”，玉琮内圆外方，表示天和地，中间的穿孔表示天地之间的沟通，可以说是中国古代世界观很好的象征物.下面是一玉琮图及其三视图，设规格如图所示（单位：cm），则三视图中
，
两点在实物中对应的两点在实物玉璧上的最小距离约为（ ）（
，
）
，两点在实物中对应的两点在实物玉璧上的最小距离约为（ ）（，）| A．8.4 | B．9.8 | C．10.4 | D．11.2 |
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2021-09-14更新
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364次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2023届高三下学期数学强化训练试题（一）
名校
解题方法
3 . 棱长为6的正方体内有一个棱长为a的正四面体，且该四面体可以在正方体内任意转动，则a的最大值为______
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2021-11-23更新
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705次组卷
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8卷引用：2019年全国高中数学联赛广西壮族自治区预赛
名校
4 . 如图，在正三棱柱
，（底面为正三角形的直三棱柱称为正三楼柱）中，
，
，
，
分别是棱
，
的中点，
为棱
上的动点，则
的周长的最小值为______ .
，（底面为正三角形的直三棱柱称为正三楼柱）中，，，，分别是棱，的中点，为棱上的动点，则的周长的最小值为
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2020-01-06更新
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718次组卷
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5卷引用：2018年全国高中数学联赛广西壮族自治区预赛
2018年全国高中数学联赛广西壮族自治区预赛（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷236（已下线）第19讲 空间几何体概念山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学（理）试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知平面
平面，四边形
是正方形，四边形是菱形，且
，点
分别为边
的中点，点
是线段
上的动点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积的最大值.
平面，四边形是正方形，四边形是菱形，且，点分别为边的中点，点是线段上的动点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积的最大值.
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2017-04-01更新
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867次组卷
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3卷引用：2017届广西陆川县中学高三下学期知识竞赛文数试卷
6 . 某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是
A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知圆
：
与圆
：
相交于、两点，则线段的垂直平分线的方程为
：与圆：相交于、两点，则线段的垂直平分线的方程为A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为
A． | B．7 | C． | D． |
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2017-04-01更新
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1039次组卷
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6卷引用：2017届广西陆川县中学高三下学期知识竞赛理数试卷
2017届广西陆川县中学高三下学期知识竞赛理数试卷（已下线）专题35 高频考点之三视图问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山东省淄博市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题江西省南昌市南昌县莲塘一中2018届直升班周末练试卷数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷（一）数学（理）试题【市级联考】广东省广州市2019届高三年级第一学期调研考试（零模）理科数学试题
名校
9 . 已知
与平面
，且
，
于，若边
平面，边
、与平面所成的角分别为
和
，则
与平面所成角的大小为__________ ．
与平面，且，于，若边平面，边、与平面所成的角分别为和，则与平面所成角的大小为
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