名校
解题方法
1 . 直线
与曲线
有且仅有一个公共点，则
的取值范围是
与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是A． 或 | B． 或 |
C． | D． |
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2020-04-30更新
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2226次组卷
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10卷引用：安徽省安庆市五校2018-2019学年高二上学期第一次联考数学(理)试题
安徽省安庆市五校2018-2019学年高二上学期第一次联考数学(理)试题天津市河西区2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市和平区天津二十中2023-2024学年高二上学期第二次统练数学试题浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4.1 第一、二章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程）阶段检测-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章《圆与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试文科数学试题第二章 直线与圆的方程单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（3）
名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，点M是对角线
上的点（点M与A、
不重合），则下列结论正确的个数为（ ）
①存在点M，使得平面
平面
；
②存在点M，使得
平面
；
③若
的面积为S，则
；
④若
、
分别是在平面
与平面
的正投影的面积，则存在点M，使得
.
中，点M是对角线上的点（点M与A、不重合），则下列结论正确的个数为（ ）①存在点M，使得平面
平面；②存在点M，使得
平面；③若
的面积为S，则；④若
、分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点M，使得.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2020-04-09更新
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1291次组卷
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8卷引用：湖北省宜昌市2019-2020学年高三期末数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为
的正方体中，点
、
分别是棱
，
的中点，
是侧面
内一点，若
平面
，则线段
长度的取值范围是（ ）
的正方体中，点、分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-02-28更新
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2542次组卷
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12卷引用：湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高一上学期第三次考试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高一上学期第三次考试数学试题浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题天津市英华实验学校2022-2023学年高一下学期第二次统练数学试题天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）河南省周口市太康县第一高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.5 空间直线、平面的平行-举一反三系列（已下线）8.5.2直线与平面平行（分层作业）-【上好课】
4 . 在边长为1的正方体中，，，
分别是棱
，，的中点，是底面
内一动点，若直线
与平面
没有公共点，则三角形
面积的最小值为（ ）
中，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，若直线与平面没有公共点，则三角形面积的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2020-02-11更新
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1121次组卷
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5卷引用：天津市部分区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
天津市部分区2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时）练习(1)（已下线）专题06 立体几何初步（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】
名校
5 . 《九章算术》是我国古代的数学名著,其中有很多对几何体体积的研究,已知某囤积粮食的容器的下面是一个底面积为32π,高为h的圆柱,上面是一个底面积为32π,高为h的圆锥,若该容器有外接球,则外接球的体积为 ( )
A． | B． | C． | D． |
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2019-12-16更新
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985次组卷
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3卷引用：宁夏银川市育才中学勤行校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 平行六面体的底面是菱形，且
，
，
，则二面角
的平面角的余弦值为
的底面是菱形，且，，，则二面角的平面角的余弦值为| A． | B． | C． | D． |
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2019-07-04更新
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962次组卷
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2卷引用：天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题1
名校
7 . 中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖脐．如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知
平面
，四边形为正方形，
，
，若鳖牖
的体积为l，则阳马
的外接球的表面积等于（ ）．
平面，四边形为正方形，，，若鳖牖的体积为l，则阳马的外接球的表面积等于（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2019-06-08更新
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2736次组卷
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10卷引用：【市级联考】山东省临沂、枣庄市2019届高三第二次模拟预测数学（文）试题
【市级联考】山东省临沂、枣庄市2019届高三第二次模拟预测数学（文）试题2020届湖南省怀化市麻阳一中高三下学期3月第七次月考数学(文)试题（已下线）专题22 空间几何体的表面积与体积-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题06 立体几何（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题天津市和平区2022届高三下学期一模数学试题天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题
2014·河北石家庄·一模
名校
8 . 双曲线
的左右焦点分别为
、
，渐近线为
，点在第一象限内且在
上，若
则双曲线的离心率为
的左右焦点分别为、，渐近线为，点在第一象限内且在上，若则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2018-05-05更新
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1908次组卷
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17卷引用：天津市西青区2019-2020学年高三第一学期期末考试数学试题
天津市西青区2019-2020学年高三第一学期期末考试数学试题（已下线）2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷（已下线）2014届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理文数学试卷2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上二段考理科数学卷2015-2016学年江西省吉安一中高二上第二次段考文科数学2016-2017学年湖南长郡中学高二上期中数学（理）试卷辽宁省锦州市2017届高三质量检测（一）数学（理）试题辽宁省锦州市2017届高三质量检测（一）数学（文）试题【全国百强校】安徽省屯溪第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第一篇双曲线01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山东省青岛第二中学2021-2022学年高二下学期线上测试数学试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（理）试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知圆
为
的内切圆，
，
，
，过圆心的直线
交圆于，
两点，则
的取值范围是（ ）
为的内切圆，，，，过圆心的直线交圆于，两点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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