名校
解题方法
1 . 设α是空间中的一个平面，
是三条不同的直线，则（ ）
是三条不同的直线，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-05-05更新
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997次组卷
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25卷引用：普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（四）
普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（四）普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（四）山东省泰安市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题（已下线）第13课时 课中 直线与平面垂直的性质（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）浙江省北斗联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市兴宁市齐昌中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
2 . 如图所示，梯形
是平面图形
用斜二测画法得到的直观图，
，
，则平面图形的面积为（ ）
是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-20更新
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2099次组卷
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26卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第二节 立体图形的直观图
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第二节 立体图形的直观图山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题宁夏育才中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）内蒙古自治区呼和浩特市第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.2 立体图形的直观图广东省珠海市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（文）试题广东省肇庆市香山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题（已下线）海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题02 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）专题14 立体图形的直观图-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题16 直观图的斜二测画法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.2讲 立体图形的直观图--同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1.1 空间几何体与斜二测画法-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD为矩形，
，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
中，四边形ABCD为矩形，，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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362次组卷
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10卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题03+空间几何体的表面积与体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（基础版）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）难度1 小题强化限时晋级练（高一期末题型专项）
名校
4 . 已知m，n是两条不重合的直线，
是一个平面，
，则“
”是“
”的（ ）
是一个平面，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-11更新
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2682次组卷
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15卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2020-2021学年高三12月联考数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2020-2021学年高三12月联考数学试题山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（理科）试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(理)试题（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)河南省重点中学新课标卷2021-2022学年高三上学期调研考试理科数学试题山东省德州市2022届高考二模数学试题（已下线）专题36：空间直线、平面的垂直-2023届高考数学一轮复习精讲精练四川省资阳市安岳县安岳中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）（已下线）专题02 常用逻辑用语-1（已下线）“8+4+4”小题强化训练（22）4.3.2 直线与平面垂直的判定山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知两点
，
，直线
过点
且与线段
有交点，则直线的倾斜角的取值范围为（ ）
，，直线过点且与线段有交点，则直线的倾斜角的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-23更新
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4253次组卷
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33卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市泰山区泰安第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1 直线的斜率与倾斜角（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训（一）广东省中山市华侨中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.1 直线的倾斜角与斜率-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训一2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 易错疑难集训河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市三台中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省绵阳市三台中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期10月阳光调研数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题四川省成都市双流区双流中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）突破2.1 直线的倾斜角与斜率（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题江西省五校2022-2023学年高一直升班下学期联考数学试题（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省射洪中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期夏令营测试数学试题福建省莆田第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（1）陕西省西安铁一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题北京市丰台区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形，且直观图的面积为2，则该平面图形的面积为（ ）
| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2022-03-29更新
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354次组卷
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9卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期10月段考数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第三次月考文科数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题浙江省宁波市奉化区2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题广西百色市百色民族高级中学2021-2022学年高一下学期素质拓展数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
7 . 若方程
表示圆，则实数m的取值范围为（ ）
表示圆，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-19更新
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1934次组卷
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15卷引用：山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市新世纪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点18 圆与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）江西省抚州市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）易错点11 直线与圆-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）2.3.2 圆的一般方程江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期学情调研(一)数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2011-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）易错点12 直线及直线与圆位置关系-2辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.4 圆的方程（7类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
2016高一·全国·课后作业
名校
8 . 如图，
，
，
，且
，直线
，过
三点的平面记作
，则与
的交线必通过（ ）
，，，且，直线，过三点的平面记作，则与的交线必通过（ ）
| A．点A | B．点B |
| C．点C但不过点M | D．点C和点M |
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2023-08-22更新
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867次组卷
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38卷引用：同步君人教A版必修2第二章2.1.1平面
（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.1.1平面河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第四次月考数学（理）试题人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题1高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面【全国校级联考】江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘高中等八校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教A版高中数学必修二 2.1.1平面数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷320山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.4.1 平面（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）安徽省滁州市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题山东省青岛市胶州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考理科数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十二 空间图形基本位置关系的认识第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）湖北省荆门市龙泉中学2021届高三下学期5月月考数学试题江苏省南通市重点中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省三明市第二中学2021-2022学年高一下学期阶段（二）考试数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.1 第3课时 相交平面上海市高桥中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）8.4.1平面（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.7 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期5月学情调研数学试题广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【基础版】（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（已下线）专题16 平面-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——随堂检测（已下线）8.4. 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.4.1讲 平面-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知
是一平面图形的直观图，斜边
，则这个平面图形的面积是（ ）
是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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2023-06-14更新
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1543次组卷
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26卷引用：2015-2016学年河南省许昌市三校高一上学期第三次考试数学试卷
2015-2016学年河南省许昌市三校高一上学期第三次考试数学试卷2015-2016学年福建省三明一中高一下第一次月考数学试卷山东省泰安第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合 （导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（2）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题贵州省“三新”联盟校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题河南省濮阳市元龙高级中学2021-2022学年高一下学期5月检测文科数学试题内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省昆明市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题4.1.2空间几何体的直观图河南省商丘市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（易错60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）11.1 柱体（第1课时）（十三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）新疆昌吉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题安徽省淮北市第十二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市2022-2023学年高一下学期期末数学模拟试题江苏省无锡市锡南实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省广州市中新中学等六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点
，直线方程为
，且直线与线段相交，求直线的斜率
的取值范围为（ ）
，直线方程为，且直线与线段相交，求直线的斜率的取值范围为（ ）A． 或 | B．或 |
C．  | D．  |
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2021-10-24更新
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1377次组卷
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5卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）考点17 直线与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
