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解题方法
1 . 图1中的机械设备叫做“转子发动机”,其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”,图2是一个曲侧面三棱柱,它的侧棱垂直于底面,底面是“莱洛三角形”,莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心,正三角形的边长为半径画圆弧得到的,如图3.若曲侧面三棱柱的高为5,底面任意两顶点之间的距离为20,则其侧面积为__ .
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2 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一个原理“幂势既同,则积不容异”,即夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截, 如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.现有某几何体和一个圆锥满足祖暅原理的条件,若该圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆,则该几何体的体积为________ .
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2022-01-14更新
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295次组卷
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4卷引用:上海市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
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3 . 在《九章算术》中,将底面为直角三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵,如图,在堑堵中,,,堑堵的顶点到直线的距离为m,到平面的距离为n,则的取值范围是________ .
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2020-01-10更新
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806次组卷
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7卷引用:上海市上海中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
上海市上海中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学(理)试题(已下线)专题4.5 简单几何体【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题06 立体几何(文)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题06 立体几何(理)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
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4 . 在我国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑,在鳖臑中,平面,且有,,,点是上的一个动点,则的面积的最小值为________ .
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2019-11-13更新
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360次组卷
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4卷引用:上海市上海中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
5 . 现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法:可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥,用这样一个几何体与半球应用祖暅原理(图),即可求得球的体积公式.请研究和理解球的体积公式求法的基础上,解答以下问题:已知椭圆的标准方程为 ,将此椭圆绕轴旋转一周后,得一橄榄状的几何体(图),其体积等于______ .
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2017-03-21更新
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3231次组卷
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7卷引用:上海市南洋模范中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题
6 . 在平面上,将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为D,如图中阴影部分.记D绕y轴旋转一周而成的几何体为,过作的水平截面,所得截面面积为,试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体,得出的体积值为__________
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2016-12-02更新
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2215次组卷
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10卷引用:上海市南洋模范中学2016-2017学年高二上学期期末数学试题
上海市南洋模范中学2016-2017学年高二上学期期末数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)上海市行知中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第九章 空间图形与简单几何体高考题选上海市金山区上海师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)重组卷02(已下线)重组卷05(已下线)【一题多变】祖暅原理 曲面化直