1 . 祖暅（公元前世纪），字景烁，是我国南北朝时期的数学家.他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晩一千一百多年.如图将某几何体（左侧图）与已被挖去了圆锥体的圆柱体（右侧图）放置于同一平面上.以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到及两截面，若总成立，且图中圆柱体（右侧图）的底面半径为2，高为3，则该几何体（左侧图）的体积是__________.

2 . 有如下解法求棱长为的正四面体BDA₁C₁的体积：构造一个棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，我们称之为该正四面体的”生成正方体”（如图一），正四面体BDA₁C₁的体积 ．一个对棱长都相等的四面体，通常称之为等腰四面体，已知一个等腰四面体的对棱长分别，，（如图二），则该四面体的体积为__________．

3 . 某一时段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发､渗透､流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：）.24小时降雨量的等级划分如下：

24小时降雨量（精确到0.1）	…	0.1~9.9	10.0~24.9	25.0~49.9	50.0~99.9
降雨等级	…	小雨	中雨	大雨	暴雨

在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为200 ，高为300 的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中，该雨量器收集的24小时的雨水高度是150 （如图所示），则这24小时的降雨量的等级是___________.

4 . 一个正六棱锥的体积是，底面边长为2，则该六棱锥的侧面积是_______.

5 . 已知某圆锥底面直径为2，侧面展开图扇形的圆心角为，则该圆锥体积为_______.

6 . 如图，在正四棱柱中，P是侧棱上一点，且.设三棱锥的体积为，正四棱柱的体积为V，则的值为________.

7 . 一个封闭的正三棱柱容器，该容器内装水恰好为其容积的一半（如图1，底面处于水平状态），将容器放倒（如图2，一个侧面处于水平状态），这时水面与各棱交点分别为E，F、，，则的值是__________.

8 . 过点P(t，t）作圆C：（x一2)²＋y²＝1的两条切线，切点为A，B，若直线AB过点（2，），则t＝____.