1 . 如图，在边长等于2正方形中，点Q是中点，点M,N分别在线段上移动（M不与A,B重合，N不与C,D重合），且，沿着将四边形折起，使得二面角为直二面角，则三棱锥体积的最大值为________；当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为________．

2 . 已知正方形边长为3，点E，F分别在边，上运动（E不与A，B重合，F不与A，D重合），将以为折痕折起，当A，E，F位置变化时，所得五棱锥体积的最大值为__________.

3 . 圆的圆心到直线的距离为______.

4 . 已知双曲线的焦距为，且它的渐近线与圆有交点，连接所有交点的线段围成了几何图形，则该几何图形的面积为________.

5 . 已知一球O的半径为R，有一圆柱内接于球O，当该圆柱的侧面积最大时，此圆柱的体积为2π，则球O的表面积为__________．

6 . 已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为60°，若的面积为，则该圆锥的体积为______.

7 . 如图，直线是互相垂直的异面直线和的公垂线，若，，则四面体的体积的最大值为_________.

8 . 已知中，角，，所对的边分别是，且，则的面积的最大值是___________．

9 . 已知正四棱柱的每个顶点都在球的球面上，若球的表面积为，则该四棱柱的侧面积的最大值为________.

10 . 在三棱锥中，已知，，，，则三棱锥ABCD体积的最大值是______．