1 . 已知平面内两定点，，点满足，则动点的轨迹方程为______________；若平面内两动点，（）满足，则的最大值为______________.

2 . 如图，将由六个边长为的正三角形构成旳平行四边形形状的纸片沿虚线折起，制作了一个粽子形状的六面体模型，则该六面体的体积为___________；若该六面体内有一球，则该球体积的最大值___________.

3 . 如图所示，在直角梯形中，，、分别是、上的点，，且（如图①）.将四边形沿折起，连接、、（如图②）.在折起的过程中，则下列表述：

       

①平面；
②四点、、、可能共面；
③若，则平面平面；
④平面与平面可能垂直.其中正确的是__________.

4 . 四面体的四个顶点都在球的球面上，，，，且平面平面，则球的表面积为______.

5 . 如图，在中，，，点为的中点，将沿折起到的位置，使，连接，得到三棱锥，若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是__________.

6 . 如图，棱长为1的正方体木块经过适当切割，得到棱数为12的正八面体（正多面体是由全等的正多边形围成的多面体）.已知面平行于正方体的下底面，且该正八面体的各顶点均在正方体的面上，若在侧面内，且该正八面体的体积为，则该正八面体的棱长为______，点到棱的距离为______.

7 . 已知点及圆，一光线从点出发，经轴上一点反射后与圆相切于点，则的值为______________．

8 . 给出下列命题：
①如果，是两条直线，且，那么平行于经过的任何平面；
②如果直线和平面满足，那么直线与平面内的任何直线平行；
③如果直线，和平面满足，，那么；
④如果直线，和平面满足，，，那么；
⑤如果平面，，满足，，那么.
其中正确命题的序号是__________．

9 . 直线与圆交于两点，则________．

10 . 如图，在三棱锥中，平面，，已知，，则当最大时，三棱锥的体积为__________．