1 . 已知，，且，则实数的值是____________.

2 . 菱形ABCD中，，，将△CBD沿BD折起，C点变为E点，当四面体E-ABD的体积最大时，四面体E-ABD的外接球的面积为_______．

3 . 若正四棱锥的侧面均是正三角形，且它的表面积是，则该四棱锥外接球的体积是__________．

4 . 如图为一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为____________．

5 . 长方体的长、宽、高分别为，，1，且其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________．

6 . 已知四边形为矩形，，平面平面，，若四棱锥外接球的表面积为，则四棱锥体积的最大值为_________________．

7 . 已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a，点E，F，G分别为棱AB，AA₁，C₁D₁的中点，则下列结论中，正确结论的序号是__________(把所有正确结论序号都填上).

①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②B₁D₁//平面EFG；③四面体ACB₁D₁的体积等于a³；④BD₁⊥平面ACB₁；⑤二面角D₁－AC－D平面角的正切值为.