名校
1 . 已知直线
与直线
交于点P．
(1)直线
过点
且平行于直线
，求直线的方程；（结果写成一般式）
(2)直线
与
轴交于
与
轴交于点
，请在直角坐标系中画出两条直线，求
中
边上的高线所在的直线方程．
与直线交于点P． (1)直线
过点且平行于直线，求直线的方程；（结果写成一般式）(2)直线
与轴交于与轴交于点，请在直角坐标系中画出两条直线，求中边上的高线所在的直线方程．
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2 . 按要求作图：
(1)如图1，正方体
，利用顶点及图中线段的中点，作出以下图形：
内与平面
平行的直线是______；
②与平面平行的平面是______．
(2)如图2，已知直三棱柱
中，
，作出：与平面
垂直的平面以及两个面的交线，三棱柱内一条与平面垂直的直线及垂足．
(1)如图1，正方体
，利用顶点及图中线段的中点，作出以下图形：
内与平面平行的直线是______；②与平面
平行的平面是______．(2)如图2，已知直三棱柱
中，，作出：与平面垂直的平面以及两个面的交线，三棱柱内一条与平面垂直的直线及垂足．
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2023-06-09更新
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402次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 如图，在正方体
中，
是棱
上一点，且
．
三点的平面截正方体所得截面
；
(2)证明：平面
与平面相交，并指出它们的交线．
中，是棱上一点，且．
三点的平面截正方体所得截面；(2)证明：平面
与平面相交，并指出它们的交线．
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2022-07-07更新
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1505次组卷
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8卷引用：北京市房山区2021—2022学年高一下学期期末学业水平调研数学试题
北京市房山区2021—2022学年高一下学期期末学业水平调研数学试题（已下线）8.4.1 平面（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第25讲 平面的交线截面问题（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系 讲（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】（已下线）8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（第2课时）（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体中，E为的中点.
和底面的交线，并说明理由；
（2）平面将正方体分成两部分，求这两部分的体积之比.
中，E为的中点.
和底面的交线，并说明理由；（2）平面
将正方体分成两部分，求这两部分的体积之比.
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2020-11-02更新
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1559次组卷
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9卷引用：北京市西城区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
北京市西城区2019-2020学年高一下学期期末数学试题北京市景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高一下学期4月阶段性检测数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1~2章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
5 . 如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝BC＝4，BB1＝2
，点E、F、M分别为C1D1，A1D1，B1C1的中点，过点M的平面α与平面DEF平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形．
（1）在图1中，画出这个几何图形，并求这个几何图形的面积（不必说明画法与理由）
（2）在图2中，求证：D1B⊥平面DEF．
，点E、F、M分别为C1D1，A1D1，B1C1的中点，过点M的平面α与平面DEF平行，且与长方体的面相交，交线围成一个几何图形．（1）在图1中，画出这个几何图形，并求这个几何图形的面积（不必说明画法与理由）
（2）在图2中，求证：D1B⊥平面DEF．
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2019-09-18更新
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695次组卷
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7卷引用：2019届北京市中国人民人大附属中学高三（5月）模拟数学（文）试题
2019届北京市中国人民人大附属中学高三（5月）模拟数学（文）试题【市级联考】广东省揭阳市2019届高三高考二模文科数学试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三四模考试数学（文）试题广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（文）试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(1）（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.1 直线与平面垂直
名校
6 . 如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是AA1，D1C1的中点，过D，M，N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交于直线l.
（2）设l∩A1B1＝P，求线段PB1的长．
（2）设l∩A1B1＝P，求线段PB1的长．
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2017-12-05更新
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1000次组卷
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8卷引用：北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高一下学期期末数学试题
北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高一下学期期末数学试题人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题1人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题第二章 第一节 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷320（已下线）FHsx1225yl192（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
