1 . 已知点，．
(1)设，若直线与直线垂直，求的值；
(2)求过点且与直线夹角的余弦值为的直线方程．

2 . 已知圆．
(1)求直线被圆截得弦长；
(2)已知圆过点且与圆相切于原点，求圆的方程．

3 . 已知直线，圆．
(1)求直线与圆相交所得的弦长；
(2)求圆关于直线对称所得的圆的方程．

4 . （1）求过点且与直线平行的直线的方程；
（2）求与直线垂直，且与两坐标轴围成的面积为的直线方程.

5 . 在平面直角坐标系中，圆的半径为，其圆心在射线上，且
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线过点， 且与圆相切，求直线的方程；
(3)自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在的直线与圆相切，求光线所在直线的方程.

6 . 如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的，点是的中点，点在上，异面直线与所成的角是．

   

(1)求证：；
(2)若，，求二面角的大小．

7 . 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心､垂心､重心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点，若其欧拉线的方程为，
(1)求三角形外心的坐标；
(2)求顶点的坐标.

8 . 直线l经过点，且点到l的距离等于1，求直线l的方程．

9 . 设直线l的方程为．
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
(2)若，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，求△OMN面积取最值时，直线l的方程．

10 . 已知直线与直线．
(1)若这两条直线垂直，求实数的值；
(2)若这两条直线平行，求这两条平行线间的距离．