1 . 如图，在棱长为2的正方体中，E是线段的中点，平面过点、C、E．

(1)求平面截正方体所得的截面多边形的面积；
(2)平面截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值．（参考公式：

2 . 已知某几何体的直观图如图所示，其中底面为长为4，宽为3的长方形．

(1)若该几何体的高为2，求该几何体的体积V；
(2)若该几何体的侧棱长均为，求该几何体的侧面积S．

3 . 如图，是圆柱的底面直径且，是圆柱的母线且，点C是圆柱底面圆周上靠近点A的三等分点，点E在线段上．

(1)求圆柱的表面积与体积；
(2)求三棱锥的体积；
(3)若D是的中点，求的最小值．

4 . 如图，在正方体中，，点E在棱上，且.

(1)求三棱锥的体积；
(2)在线段上是否存在点F，使得平面，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

6 . 如图，在正方体中，棱长为2，是线段的中点，平面过点、C、E.

(1)画出平面截正方体所得的截面，并说明原因；
(2)求（1）中截面多边形的面积；
(3)平面截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.

7 . 已知直线，半径为的圆与相切，圆心在轴的非负半轴上.
(1)求圆的方程；
(2)设过点的直线被圆截得的弦长等于，求直线的方程.

8 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

9 . 已知圆被轴分成两段弧，弧长之比为．
(1)求；
(2)若动点到坐标原点的距离等于为圆上一动点，求的取值范围．

10 . 已知点，点在圆上运动.
(1)求过点且与圆相切的直线方程；
(2)已知，求的最值.