1 . 如图，在四棱台
中，
平面
，底面为平行四边形，
，且
分别为线段
的中点.
.
(2)证明：平面
平面
.
(3)若
，当
与平面所成的角最大时，求四棱台的体积
.
中，平面，底面为平行四边形，，且分别为线段的中点.
.(2)证明：平面
平面.(3)若
，当与平面所成的角最大时，求四棱台的体积.
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313次组卷
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3卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考（5月）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，平面
平面
.
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，，平面平面.
；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
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1383次组卷
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3卷引用：河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题
河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（二）（二模）数学试题（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知在正方体中，
是
中点.
平面
；
(2)设正方体棱长为
，求三棱锥
的表面积和体积.
中，是中点.
平面；(2)设正方体棱长为
，求三棱锥的表面积和体积.
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解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，是线段
的中点，
是线段
上的一点.
(1)若
平面
，试确定在上的位置，并说明理由；
(2)若
，证明：
.
中，是线段的中点，是线段上的一点.(1)若
平面，试确定在上的位置，并说明理由；(2)若
，证明：.
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解题方法
5 . 如图，在三棱锥中，
，
，
，
为等边三角形，
，点E，F分别是线段，的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求点C到平面
的距离.
中，，，，为等边三角形，，点E，F分别是线段，的中点.(1)证明：
平面；(2)求点C到平面
的距离.
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名校
解题方法
6 . 如图所示，
是圆柱下底面圆的直径，
是下底面圆周上异于
，
的动点，，
是圆柱的两条母线.
平面
；
(2)若异面直线
与所成的角为
，圆柱的表面积为
，求四棱锥
体积的最大值.
是圆柱下底面圆的直径，是下底面圆周上异于，的动点，，是圆柱的两条母线.
平面；(2)若异面直线
与所成的角为，圆柱的表面积为，求四棱锥体积的最大值.
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7 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面，
，
，
为棱
上一点，
.
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点到平面的距离.
中，平面，，，为棱上一点，.
平面；(2)求二面角
的大小；(3)求点
到平面的距离.
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解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，点D为线段AC的中点．
平面
；
(2)若
，
，
，求
到平面的距离．
中，点D为线段AC的中点．
平面；(2)若
，，，求到平面的距离．
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名校
解题方法
9 . 如图，已知直角三角形ABC的斜边
平面
，A在平面上，AB，AC分别与平面成
和的角，
．的距离；
(2)求平面与平面的夹角．(提示：射影面积公式 
）
平面，A在平面上，AB，AC分别与平面成和的角，．
的距离；(2)求平面
与平面的夹角．(提示：射影面积公式 ）
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名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
平面，为
的中点.
与直线
相交于点，求证：
；
(2)若
，
，
，求直线与平面所成角的大小.
中，底面为菱形，平面，为的中点.
与直线相交于点，求证：；(2)若
，，，求直线与平面所成角的大小.
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2024-05-12更新
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2883次组卷
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2卷引用：河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题
