11-12高二上·广东·期中
名校
1 . 水平放置的
的直观图如图，其中
，
，那么原是一个（ ）
的直观图如图，其中，，那么原是一个（ ）
| A．等边三角形 | B．直角三角形 |
| C．三边中只有两边相等的等腰三角形 | D．三边互不相等的三角形 |
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2023-09-09更新
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946次组卷
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41卷引用：2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷
2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷2015-2016学年湖南省长沙市望城一中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年湖南省长沙市望城一中高一上期末数学试卷2016-2017学年江西上高县二中高二文9月月考数学文试卷（已下线）2011-2012学年度广东省东山中学高二第一学期期中理科数学试卷人教A版高中数学必修二 1.2.3空间几何体的直观图1人教A版高中数学必修二第一章 章末检测卷山东省寿光市第一中学2017-2018学年高一12月月考数学试题北师大版 全能练习 必修2 第一章 2 直观图人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.4 投影与直观图（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》江西省新余市第四中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三五模数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三下学期第五次模拟考试文科数学试题（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）陕西省西安市建筑科技大学附中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 13.1.3 直观图的斜二测画法（已下线）第23讲 立体图形的直观图6.2直观图练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1.2 空间几何体的直观图广东省广州市白云中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）江西省丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）单元提升卷09 空间向量与立体几何四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》（已下线）8.2立体图形的直观图【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 立体图形的直观图-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题16 直观图的斜二测画法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图--课后作业（巩固版）（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.2 直观图-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
10-11高二下·贵州遵义·期末
真题
名校
2 . 如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是下图中的_______________ . （要求：把可能的图的序号都填上）
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2021-11-23更新
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831次组卷
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23卷引用：2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷
2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷（已下线）2010-2011学年贵州省遵义四中高二下学期期末考试理科数学（已下线）2010-2011学年贵州省遵义四中高二下学期期末考试文科数学（已下线）2012-2013学年浙江省温州市龙湾中学高二第一次月考文科数学试卷人教A版2017-2018学年必修二 1.2.1.中心投影与平行投影1、1.2.2空间几何体的三视图数学试题广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)第一章 应用·拓展·综合训练(一）内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）1.2.1 中心投影与平行投影-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（讲）-2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）山西省孝义市实验中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第五十三中学2021-2022学年高一下学期六月月考数学试题陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2000年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（新课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（旧课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（旧课程卷）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷320陕西省汉中市2022届高三第五次校际联考理科数学试题
解题方法
3 . 如图，四边形ABCD是矩形，P
平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于点E，交DP于点F，求证：四边形BCFE是梯形.
平面ABCD，过BC作平面BCFE交AP于点E，交DP于点F，求证：四边形BCFE是梯形.
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2021-03-27更新
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705次组卷
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8卷引用：2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷
2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷（已下线）1.5.2 平行关系的性质（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）（已下线）2018年11月13日——《每日一题》人教必修2-直线与平面平行的性质人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练4 空间平行关系问题的解决（已下线）【新教材精创】13.2.3直线与平面的位置关系—直线与平面平行的判定与性质练习新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段考试数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 专题强化练1 异面直线所成的角的求法 强化练2 空间平行关系的证明（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行
10-11高三·福建·期中
名校
解题方法
4 . 给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：
①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；
②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；
③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.
其中真命题的个数为（ ）
①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；
②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；
③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.
其中真命题的个数为（ ）
| A．3 | B．2 |
| C．1 | D．0 |
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2020-10-02更新
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95次组卷
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15卷引用：2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷
2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.2.2平面与平面平行的判定高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.2平面与平面平行的判定（已下线）2012届福建省四地六校高三期中联考文科数学试卷甘肃省张掖市民乐县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.3 直线与平面平行的性质甘肃省白银市靖远县第四中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题福建省莆田市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第三次网上测试数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第三次网上测试数学（文）试题（已下线）考点37 直线、平面平行的判定与性质（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）8.5.3平面与平面平行（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试数学（理科）试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试（文科）数学试题
10-11高二上·浙江嘉兴·阶段练习
名校
解题方法
5 . 在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为
的圆柱，求圆柱的表面积.
的圆柱，求圆柱的表面积.
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2020-04-20更新
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3332次组卷
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31卷引用：2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷
2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷2015-2016学年海南省海口市海政学校高二上学期期中数学试卷2016-2017学年黑龙江大庆杜蒙县高二上月考一数学试卷（已下线）2010年浙江省嘉兴一中高二上学期10月月考数学卷河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积1广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(二)人教A版 全能练习 必修2 第一章 第三节 1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积河北省邢台市第八中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷245人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题青海省海东市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题浙江省杭州市第四中学分校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）四川省仁寿第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练云南省保山市第九中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题重庆市合川实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（课后作业）-【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省河源市南开高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
6 . 圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是 cm.
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2019-01-30更新
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2092次组卷
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30卷引用：2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷
2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷2016届上海市高境第一中学高三下学期5月热身（理）数学试题2016届上海市高境第一中学高三下学期5月热身（文）数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理科）（已下线）2010年浙江省温州中学高二上学期期中考试数学理卷2014-2015学年江苏省扬州中学高二上学期期中考试数学试卷【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章基础排查（一）【市级联考】江苏省苏州市2019届高三高考模拟最后一卷数学试题【市级联考】江苏省苏州市2019届高三5月高考信息卷数学试题【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（文）试题第一章 高考链接（一）（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球（已下线）第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题湖北省黄石市阳新高中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题四川省眉山市眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 单元测试人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第三节 课时2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积上海市市南中学2022届高三下学期4月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积山东省多校2023-2024学年高二上学期9月联合测评数学试题上海市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇A基础卷
7 . 如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD, 
.
（1）证明: A1BD // 平面CD1B1;
（2）求三棱柱ABD－A1B1D1的体积.
.（1）证明: A1BD // 平面CD1B1;
（2）求三棱柱ABD－A1B1D1的体积.
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2019-01-30更新
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2690次组卷
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11卷引用：2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷
2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷2016-2017学年山西省实验中学高二10月段测数学试卷2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷）（已下线）2015届河南省顶级名校高三入学定位考试文科数学试卷2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五 立体几何 测试题5【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次（6月）月考数学（理）试题综合质量评估-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）（已下线）专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题 沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.5 棱柱与圆柱（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
8 . 如图，直角梯形
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
，
，
，
.
(1) 求证：
；
(2) 求直线
与平面所成角的正弦值；
(3) 线段
上是否存在点
，使
平面
若存在，求出
；若不存在，说明理由．
与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．，，，.(1) 求证：
；(2) 求直线
与平面所成角的正弦值；(3) 线段
上是否存在点，使平面若存在，求出；若不存在，说明理由．
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2018-11-14更新
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1977次组卷
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6卷引用：2015-2016学年广西桂林市一中高二下期中数学试卷
11-12高二上·河南许昌·期末
名校
解题方法
9 . 在棱长为1的正方体ABCD—
中，M和N分别为
和
的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
中，M和N分别为和 的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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664次组卷
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23卷引用：2015-2016学年广西桂林市一中高二下期中数学试卷
2015-2016学年广西桂林市一中高二下期中数学试卷2015-2016学年甘肃省武威二中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二4月月考理科数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高二下学期第一次联考理科数学试卷广西壮族自治区南宁市第二中学2018届高三年级6月份考试数学（理科）试题（已下线）2011年河南省许昌市部分学校高二上学期期末联考数学理卷（已下线）2011-2012学年山东省临沂市高二上学期期末质量检测调研理科数学（已下线）2011-2012学年山东冠县武训高中高二下学期模块考试理科数学试卷2014-2015学年江西省余江一中高二上学期期中考试理科数学试卷甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 小题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 小题易丢分（已下线）黄金30题系列 高三年级数学（文） 小题好拿分【提升版】2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题【市级联考】广东省潮州市2018-2019学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题江西省吉安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 检测甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考理科数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 本章测试
10 . 已知四棱锥
的底面是平行四边形， 
,
,平面
平面.
（Ⅰ）证明：
;
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
的底面是平行四边形， ,,平面平面.（Ⅰ）证明：
;（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
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