名校
1 . 在图中，
分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线
是异面直线的图形有_________ （填上所有正确答案的序号）．
分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线是异面直线的图形有
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2023-09-21更新
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455次组卷
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32卷引用：上海市上海交大附属中学2015-2016学年度高二下学期期中数学试题
上海市上海交大附属中学2015-2016学年度高二下学期期中数学试题2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（理）试卷上海师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题江苏省太仓市明德高级中学2017-2018学年高二上期中复习（立体几何）数学试题人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题2（已下线）2019年1月3日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）空间点、直线、平面之间的位置关系河北省衡水市武邑中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.4节综合训练辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷（已下线）狂刷34 空间点、线、面的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期10月段考数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考理科数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §3 空间点、直线、平面之间的位置关系 3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理(基本事实4、定理)（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）模块综合练01立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）8.4.2-空间点、直线、平面之间的位置关系（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 第13.2节 综合训练（已下线）第23练 空间点、直线、平面之间的位置关系6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线概念、判定与证明综合训练【基础版】（已下线）第07讲 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知
的三个顶点
、
、
．
(1)求
边所在直线的方程；
(2)边上中线
的方程为
，且
，求点
的坐标．
的三个顶点、、．(1)求
边所在直线的方程；(2)
边上中线的方程为，且，求点的坐标．
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2022-10-17更新
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1302次组卷
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44卷引用：上海市上海师范大学附属中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题上海市曹杨二中2017-2018学年高二下学期开学摸底考数学试题上海市复兴高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市建平中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题上海市曹杨二中2019-2020学年高二下学期期末数学试题上海市徐汇区2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题5.6 期末考前必做30题（解答题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市复旦大学附属中学青浦分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第1章平面直角坐标系中的直线(基础、常考易错、压轴)分类专项训练(2)（已下线）第1章平面直角坐标系中的直线(基础、常考易错、压轴)分类专项训练(1)（已下线）高二下期中真题精选（易错46题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题（已下线）专题2.3 《直线和圆的方程》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江西省永丰县永丰中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二上学期入学调研（A）数学（文）试题（已下线）第08讲 直线的两点式方程（教师版）-【帮课堂】吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市第二中学2021~2022学年高二上学期期中数学试题四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题广东省广州市第七十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）海南省海口市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题广东省韶关市武江区北江实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）综合检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期学情调研(一)数学试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题安徽省马鞍山中加双语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题第一章 直线和圆 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第一章 直线与圆章末检测——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册2.3.3 点到直线的距离公式练习（已下线）第06讲 直线的方程（3大考点10种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 2.1直线的倾斜角与斜率+2.2直线的方程+2.3直线的交点坐标与距离公式（原卷版）
3 . 某种“笼具”由内、外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和一个圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为
，高为
，圆锥的母线长为
.
(1)求这种“笼具”的体积（
，结果精确到
）；
(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？（，结果精确到1元）
，高为，圆锥的母线长为.(1)求这种“笼具”的体积（
，结果精确到）；(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？（
，结果精确到1元）
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2022-08-19更新
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708次组卷
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18卷引用：上海市金山中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题
上海市金山中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题上海市普陀区2016届高三上学期12月调研（文科）数学试题2020届上海市高三高考模拟2数学试题上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷02（测试范围：第10-11章+空间向量与立体几何）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（文）试题安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期月考文数试题（已下线）2019年1月2日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）空间几何体的表面积与体积山西省朔州市怀仁市2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题（已下线）专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题21 空间几何体（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精练）
13-14高二下·上海·期中
名校
4 . 三个平面可以把空间分为______ 部分．
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2023-02-06更新
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257次组卷
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9卷引用：上海市曹杨二中2016-2017学年高二上学期期中数学试题
上海市曹杨二中2016-2017学年高二上学期期中数学试题（已下线）2013-2014学年上海市交通大学附属中学高二下学期期中数学试卷（已下线）2013-2014学年上海交大附中高二下学期期中数学试卷上海市上海大学附属中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题上海市曹杨二中2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）10.1 平面及其基本性质（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市市北中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.1平面及其基本性质（2）
名校
解题方法
5 . 已知
的顶点
，
边上的中线所在的直线方程为
，
边上的高所在直线的方程为
.分别求，边所在直线的方程.
的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为.分别求，边所在直线的方程.
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2022-04-24更新
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608次组卷
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7卷引用：2015-2016学年上海师大附中高二上期中数学试卷
2014·上海徐汇·一模
6 . 如图，在中，
，
，
，在三角形内挖去一个半圆，圆心
在边上，半圆与
分别相切于点
，与交于另一点
，将绕直线旋转一周得到一个旋转体.
(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积.
中，，，，在三角形内挖去一个半圆，圆心在边上，半圆与分别相切于点，与交于另一点，将绕直线旋转一周得到一个旋转体.
(2)求图中阴影部分绕直线
旋转一周所得旋转体的体积.
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2022-08-19更新
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854次组卷
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18卷引用：上海市位育中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题
上海市位育中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题（已下线）2014届上海市徐汇、金山、松江区高三下学期学习能力诊断理数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷上海市浦东新区2018届高三下学期质量抽测（5月）数学试题（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题2014-2015学年湖北省实验中学等高一下学期期末联考文科数学试卷（已下线）【新教材精创】11.1.6祖暅原理与几何体的体积练习(1）陕西省西安市航天城第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.3~11.4 阶段综合训练苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精练）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.7 球辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题安徽省六安市第二中学河西校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2019高一上·全国·专题练习
7 . 与直线
关于点
对称的直线方程是（ ）
关于点对称的直线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-29更新
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1020次组卷
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8卷引用：上海市上海中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题
上海市上海中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题（已下线）2019年12月1日《每日一题》必修2-每周一测河北省元氏县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题1989年普通高等学校招生考试数学（文）试题(全国卷)浙江省杭州市临安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省徐州市沛县2023-2024学年高二上学期10月第一次学情调研数学试题（已下线）考点03 对称问题及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2014高三·全国·专题练习
名校
8 . 正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是线段BC，CD1的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是（ ）
| A．相交 | B．异面 |
| C．平行 | D．垂直 |
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2021-10-13更新
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658次组卷
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20卷引用：上海市上海交大附属中学2015-2016学年度高二下学期期中数学试题
上海市上海交大附属中学2015-2016学年度高二下学期期中数学试题（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十四第七章第三节练习卷人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系2人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线北京市第八十中学2019-2020学年第二学期高一期中考试数学试题黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二（上）开学数学（文科）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题2 点、直线、平面之间的位置关系-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）8.4.2空间点、直线、平面的位置关系（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)北京市房山区2022-2023学年高二上学期学业水平调研（期中）考试数学试题（已下线）易错点11 立体几何6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第五次学测模拟数学试题
18-19高一·全国·课后作业
名校
9 . 过三点
、
、
的圆交于
轴于
、两点，则
___________ .
、、的圆交于轴于、两点，则
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2020-01-07更新
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455次组卷
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6卷引用：上海市南洋模范中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题上海市南模中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市杨浦区2016-2017学年高二下学期期中数学试题上海市上海中学2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（已下线）2.2.2 直线与圆的位置关系（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）2019届北京市十一学校高考前适应性练习数学（文）试题
10 . 到两条坐标轴的距离之差的绝对值为
的点的轨迹是（ ）
的点的轨迹是（ ）| A．两条直线 | B．四条直线 | C．四条射线 | D．八条射线 |
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2019-12-11更新
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417次组卷
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3卷引用：上海市格致中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题
上海市格致中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.2 圆锥曲线【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
