1 . 在①圆C经过A（4，0），B（6，2），且圆心在直线上；②已知点M（2，0），N（5，0），P（x，y）为圆C上任一点，P到点M的距离和到点N的距离的比值为2，这两个条件中任选一个条件______，解答下列问题.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设直线与圆C交于D，E两点，求弦长.

2 . 定义：如果在一圆上恰有四个点到一直线的距离等于，那么这条直线叫做这个圆的“相关直线”.则下列直线是圆的“相关直线”的为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 2020年1月11日，被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜通过国家验收正式开放运行，成为全球口径最大且最灵敏的射电望远镜(简称FAST)．FAST的反射面的形状为球冠．球冠是球面被平面所截得的一部分，截得的圆为球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段为球冠的高．某科技馆制作了一个FAST模型，其口径为5米，反射面总面积为平方米，若模型的厚度忽略不计，则该球冠模型的高为（       ）(注：球冠表面积，其中R是球的半径，是球冠的高)

A．米	B．米
C．	D．

4 . 某市为缓解城区的交通压力，要在原有老桥的基础上，建设一座新桥，如图所示．经测量，老桥长为，点位于点的正北方向处，点位于点的正东方向处（为河岸），，且新桥与河岸垂直．

(1)求新桥的长；
(2)为保护河流生态环境，计划设立一个圆形保护区．已知保护区的边界为圆心在线段上，并与相切的圆，且老桥两端和到该圆上任一点的距离均不少于．问当圆心位于什么位置时，圆形保护区的面积最大？

5 . 已知圆经过点，，且________．
(1)求圆的方程；
(2)求过点的圆的切线方程，并求切线长．
从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答．
①与轴相切；②圆恒被直线平分；③过直线与直线的交点．
注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分．

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线垂直

B．过点的直线被圆所截得的弦的长度的最小值为2．

C．直线与圆的位置关系不确定．

D．若直线与圆相交，则点在圆外．

7 . 已知是平面内一条直线，是平面的一条斜线，且在平面内的射影为，若与的夹角为，与的夹角为，则与平面所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点，，是圆锥表面上的点，该圆锥的侧面展开图为以点为圆心，为半径的半圆，点是的中点，点是的中点（如图），则下列说法正确的是（       ）

A．圆锥的体积为

B．直线与圆锥底面夹角为

C．圆锥的内切球半径为

D．以圆锥底面圆心为球心､半径为2的球被平面所截，则截面面积为

9 . 已知两定点，，动点与､的距离之比（且），那么点的轨迹是阿波罗尼斯圆，若其方程为，则的值为（       ）

A．

B．

C．0

D．4

10 . 已知是四条直线，如果．则结论“”与“”中成立的情况是（       ）

A．一定同时成立	B．至多一个成立
C．至少一个成立	D．可能同时不成立