1 . 如图，四棱锥P−ABCD的底面为正方形，直线PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，G为PC的中点，AC与BD交于点M．若平面BDG平面PAD=m．

(1)求证：PA//m；
(2)求三棱锥M−BCG的体积．

2 . 如图，在三棱锥中，平面平面BCD，，O为BD的中点.

(1)证明：；
(2)若是边长为2的等边三角形，点E在棱AD上，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.

3 . 在直角坐标系中，曲线与轴交于两点，点的坐标为.
（1）若点在点的右边，曲线上存在一点，使得，求曲线的表达式；
（2）证明过三点的圆在轴上截得的弦长为定值.

4 . 如图，在直三棱柱中，，，，是线段上的动点.

（1）当是的中点时，证明：平面；
（2）若，证明：平面平面.

5 . 在五边形AEBCD中，，C，，，（如图）.将△ABE沿AB折起，使平面ABE⊥平面ABCD，线段AB的中点为O(如图）.

（1）求证：平面ABE⊥平面DOE；
（2）求平面EAB与平面ECD所成的锐二面角的大小.

6 . 已知圆：，是轴上的动点，分别切圆于两点.
（1）若，求及直线的方程；
（2）求证：直线恒过定点.