1 . 正方体中，，分别为棱和的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．异面直线与所成角为60°

D．平面截正方体所得截面为等腰梯形

2 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，E，F，G分别为，，的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，求到平面的距离.

3 . 在棱长为2的正方体中，为的中点，为线段上的动点，则当时，的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 我国古代数学名著《九章算术》中，称四面都为直角三角形的三棱锥为“鳖臑”．如图，在三棱锥中，平面．

(1)证明：三棱锥为鳖臑；
(2)若为上一点，点分别为的中点．平面与平面的交线为．
①证明：直线平面；
②判断与的位置关系，并证明你的结论．

5 . 下列命题正确的是__________.（填序号）
①若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行；
②垂直于同一条直线的两直线平行；
③两个平面互相垂直，过一个平面内任意一点作交线的垂线，必垂直与另一个平面；
④过两个点与已知平面的垂直的平面可能不存在；
⑤过两条异面直线外任一点有且只有一条直线与这两条异面直线都垂直；
⑥到一个四面体的四个顶点的距离都相等的平面有7个.

6 . 已知正方体边长为1，点分别在线段和上，，动点在线段上，且满足，分别记二面角，的平面角为，则总有（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，点E，F分别是棱BC，的中点，是侧面内一点，若平面AEF.则线段长度的最大值与最小值之和为（   ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知四棱锥的底面是正方形，则下列关系能同时成立的是（       ）

A．“”与“”

B．“”与“”

C．“”与“”

D．“平面平面”与“平面平面”

9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面分别是中点.

(1)求证：平面；
(2)若为中点，求证平面平面.

10 . 如图已知是所在平面的一条斜线，点是在平面上的射影，且在的高上．，与之间的距离为，点．

(1)证明是二面角的平面角；
(2)当时，证明平面；