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24高考作文出炉 24高考真题抢先看！ 最新期末统考卷
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组卷网 > 章节选题 > 1.1.2 简单组合体的结构特征
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2020·山东·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
球的截面的性质及计算
真题 名校
1 . 已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°．以为球心，为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________．
2020-07-09更新 | 29266次组卷 | 77卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
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2019·全国·高考真题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
组合体的切接问题
真题 名校
2 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．

2019-06-09更新 | 33649次组卷 | 91卷引用：重庆市南坪中学2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题
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22-23高二上·四川乐山·期末
单选题 | 容易(0.94) |
圆锥的结构特征辨析 由平面图形旋转得旋转体
名校
3 . 如图，直角三角形绕直角边旋转，所得的旋转体为（       ）
A．圆锥B．圆柱C．圆台D．球
2023-02-23更新 | 1123次组卷 | 18卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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22-23高一下·重庆九龙坡·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
多面体的性质探究
名校
4 . 如图，是一种碳原子簇，它是由60个碳原子构成的，其结构是以正五边形和正六边形面组成的凸32面体，这60个原子在空间进行排列时，形成一个化学键最稳定的空间排列位置，恰好与足球表面格的排列一致，因此也叫足球烯.根据杂化轨道的正交归一条件，两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角满足：，式中分别为杂化轨道中轨道所占的百分数.中的杂化轨道为等性杂化轨道，且无轨道参与杂化，碳原子杂化轨道理论计算值为，它表示参与杂化的轨道数之比为，由此可计算得一个中的凸32面体结构中的五边形个数和两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角的余弦值分别为（       ）

A．B．C．D．
2023-03-20更新 | 389次组卷 | 4卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
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10-11高一下·广东河源·开学考试
单选题 | 容易(0.94) |
由旋转体找出其旋转图形
名校
5 . 如图是由哪个平面图形旋转得到的（       ）
   
A．   B．   
C．   D．   
2021-09-23更新 | 1324次组卷 | 54卷引用：重庆市长寿一中2018-2019学年高二上学期第一次月考（文科）数学试题
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2022·重庆·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
多面体的性质探究
名校
6 . 十八世纪，数学家欧拉发现简单凸多面体的顶点数V、棱数E及面数F之间有固定的关系，即著名的欧拉公式：.如图所示为上世纪八十年代科学家首次发现的碳60的电子显微镜图，它是由五边形和六边形面构成的多面体，共有60个顶点，每个顶点均为碳原子，且每个顶点引出三条棱，形似足球.根据以上信息知，碳60的所有面中五边形的个数是（       ）
   
A．12B．20C．32D．40
2022-03-23更新 | 778次组卷 | 2卷引用：重庆市2022届高三高考模拟调研（三）数学试题
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19-20高三·广西钦州·开学考试
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
组合体的切接问题
名校
7 . 已知圆锥的底面半径为，母线长为，若圆锥内某正方体的底面在圆锥的底面上，则该正方体的最大体积为______.
2020-08-13更新 | 1434次组卷 | 3卷引用：重庆市第七中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
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21-22高一下·湖北·阶段练习
多选题 | 较易(0.85) |
圆柱的展开图及最短距离问题 圆台的结构特征辨析 由平面图形旋转得旋转体
名校
8 . 下列说法正确的是（       ）
A．圆柱的侧面展开图是矩形
B．球面可以看成是一个圆绕着它的直径所在的直线旋转所形成的曲面
C．直角梯形绕它的一腰所在直线旋转一周形成的几何体是圆台
D．圆柱、圆锥、圆台中，平行于底面的截面都是圆面
2022-05-28更新 | 658次组卷 | 8卷引用：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
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19-20高三·重庆渝中·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
多面体的性质探究 几何计数问题
名校
9 . 已知分子是一种由60个碳原子构成的分子，它形似足球，因此又名足球烯，是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它具有60个顶点和若干个面，.各个面的形状为正五边形或正六边形，结构如图.已知其中正六边形的面为20个，则正五边形的面为（       ）个.
A．10B．12
C．16D．20
2019-11-21更新 | 1670次组卷 | 11卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（三）数学（理）试题
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20-21高一下·广东东莞·期末
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
组合体截面的形状 空间向量与立体几何
名校
10 . “牟和方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体，它是由两个相同的圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体（如图）.如图所示的“四脚帐篷”类似于“牟和方盖”的一部分，其中与为相互垂直且全等的半椭圆面，它们的中心为，为1.用平行于底面的平面去截“四脚帐篷”所得的截面图形为______；当平面经过的中点时，截面图形的面积为______.

2021-08-06更新 | 686次组卷 | 8卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
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