1 . 已知直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的棱长均为2，∠BAD=60°．以为球心，为半径的球面与侧面BCC₁B₁的交线长为________．

2 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．

3 . 棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为

A．

B．

C．

D．

4 . 在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是__________________（写出所有正确结论的编号）.
①矩形；
②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
④每个面都是等边三角形的四面体；
⑤每个面都是直角三角形的四面体.