1 . “牟和方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体，它是由两个相同的圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体（如图）.如图所示的“四脚帐篷”类似于“牟和方盖”的一部分，其中
与
为相互垂直且全等的半椭圆面，它们的中心为
，
为1.用平行于底面
的平面
去截“四脚帐篷”所得的截面图形为______ ；当平面经过的中点时，截面图形的面积为______ .
与为相互垂直且全等的半椭圆面，它们的中心为，为1.用平行于底面的平面去截“四脚帐篷”所得的截面图形为经过的中点时，截面图形的面积为
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2021-08-06更新
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686次组卷
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8卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市实验中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章 立体几何专练2—基本立体图形（提升练）-2022届高三数学一轮复习河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）8.4.1 平面（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
2 . 已知圆锥的底面半径为
，母线长为
，若圆锥内某正方体的底面在圆锥的底面上，则该正方体的最大体积为______ .
，母线长为，若圆锥内某正方体的底面在圆锥的底面上，则该正方体的最大体积为
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2020-08-13更新
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1436次组卷
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3卷引用：重庆市第七中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
真题
名校
3 . 已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°．以
为球心，
为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________ ．
为球心，为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为
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2020-07-09更新
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29269次组卷
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77卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）（已下线）2020年海南省高考数学试卷（新高考全国Ⅱ卷）（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第六单元立体几何初步（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点27 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）考点27 空间直线、平面的垂直-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（练）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）解密05 空间几何体的表面积和体积（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮福建省福州第八中学2021—2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题（已下线）专题09立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题16 立体几何选填题-2苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测云南省弥勒市第一中学2023届高三10月月考数学试题广东第二师范学院番禺附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）上海市长宁区2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题14 截面问题（已下线）专题15 空间几何体的外接球（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（精讲精练）-1湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期收心（开学）考试数学试题（已下线）模块三 专题7 立体几何（已下线）重组卷05（已下线）押新高考第6题 立体几何专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）陕西省西安中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省海亮教育仙桃市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省邵阳市洞口县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题上海市行知中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）FHsx1225yl096（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
真题
名校
4 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________ 个面，其棱长为_________ ．
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2019-06-09更新
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33652次组卷
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91卷引用：重庆市南坪中学2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题
重庆市南坪中学2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题09不等式、推理与证明——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题09不等式、推理与证明——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）2019年10月9日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习—— 空间几何体的结构（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷250（已下线）专题08 立体几何中的计算-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题江苏省泰州中学2019-2020学年高一下学期4月空中课堂效果检测数学试题（已下线）狂刷55 推理与证明-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）狂刷32 空间几何体的结构、三视图和直观图-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）狂刷39 立体几何的综合-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题09 基本立体图形、直观图（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练（已下线）专题10 空间几何体-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 空间几何体-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题13不等式、推理与证明——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题13 不等式、推理与证明——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）强化卷05（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（六）（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练浙江省杭州外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）热点02 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）考点57 推理与证明-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 （已下线）专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题10 立体几何-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合（已下线）考点49 推理与证明-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）专题11.1空间几何体（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）北京市陈经纶中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图和直观图-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习19 棱柱、棱锥、棱台（已下线）8.2立体图形的直观图C卷（已下线）专题14 空间几何体-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.3 多面体和旋转体（已下线）8.3.1多面体的表面积和体积（课后作业）-【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）专题19 立体几何多选、填空题（已下线）专题16 立体几何选填题-2黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2（已下线）专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月测试数学试题北京市东城区广渠门中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题08多面体与旋转体（2个知识点3种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）专题08基本立体图形与直观图（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（三）【基础版】（已下线）8.1基本立体图形【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路单元测试A卷——第八章?立体几何初步（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
