2 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体的棱长为2，则下列说法正确的是___________．
①勒洛四面体被平面截得的截面面积是
②勒洛四面体内切球的半径是
③勒洛四面体的截面面积的最大值为
④勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．圆柱的侧面展开图是矩形

B．球面可以看成是一个圆绕着它的直径所在的直线旋转所形成的曲面

C．直角梯形绕它的一腰所在直线旋转一周形成的几何体是圆台

D．圆柱、圆锥、圆台中，平行于底面的截面都是圆面

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．棱锥至少有6条棱

B．过圆锥侧面上的一点有无数条母线

C．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

D．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

5 . 下列结论中正确的是（       ）

A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥

B．以三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

C．当正棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等时该棱锥可能是六棱锥

D．圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线

6 . 已知正方体的棱长为2，点E是棱的中点，点在平面内，若，，则的最小值为_________．

7 . 将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括（     ）

A．一个圆台、两个圆锥	B．两个圆台、一个圆锥
C．两个圆台、一个圆柱	D．一个圆柱、两个圆锥

8 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．