1 . 已知点
，直线
与平面
，现有下列命题：
①∵
，
，∴
；
②∵
，
，∴
；
③∵
，
，∴
；
④∵
，，∴；
⑤∵，
，且，，∴
.
其中，符号表示和推理都正确的命题序号是___________ .
，直线与平面，现有下列命题：①∵
，，∴；②∵
，，∴；③∵
，，∴；④∵
，，∴；⑤∵
，，且，，∴.其中，符号表示和推理都正确的命题序号是
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2 . 已知a、b为异面直线，P为空间的一点，则过P且与a、b成60°角的直线有（ ）
| A．3条 | B．2条或3条 | C．3条或4条 | D．2条或3条或4条 |
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3 . 异面直线a与b成60°角，若
，则c与b所成的角等于__________
，则c与b所成的角等于
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2021-09-15更新
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368次组卷
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4卷引用：上海市亭林中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
上海市亭林中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.2.3 两条异面直线所成的角（已下线）第10章 空间直线与平面（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
4 . 正方体
中，
是棱
的中点，异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，是棱的中点，异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-04更新
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834次组卷
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3卷引用：山西省晋中市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
5 . 如图，在正方体中，直线
与
所成角的大小为__________ ．
中，直线与所成角的大小为
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2021-08-01更新
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407次组卷
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2卷引用：北京市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知，
是平面外的两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
，是平面外的两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ，，则 |
| C．若，，则 | D．若，，则 |
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2021-07-12更新
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832次组卷
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2卷引用：2021年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
20-21高一下·全国·课后作业
7 . 直线a，b，c，d满足a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的位置关系是________ .
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2021-04-18更新
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381次组卷
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4卷引用：10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）8.5.1直线与直线平行（分层作业）-【上好课】（已下线）第8.5.1讲 直线与直线平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
8 . 在四面体
中，
，
，
，则、
所成的角的余弦值为__________ ．
中，，，，则、所成的角的余弦值为
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9 . 已知，
，
为三个互不重合的平面，l为一条直线，则下列命题中错误的是（ ）
，，为三个互不重合的平面，l为一条直线，则下列命题中错误的是（ ）A． ， |
B． ， |
C．， |
D．， |
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解题方法
10 . 已知，
为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形
的直角边
所在直线与，都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，则（ ）
，为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与，都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，则（ ）A．直线与所成角的最小值为 |
B．直线与所成角的最大值为 |
| C．当直线与成角时，与成角 |
D．当直线与成 角时，与成角 |
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