名校
解题方法
1 . 正三棱柱
的底面边长为2，侧棱长为
，则
与侧面
所成角的正弦值为______ ．
的底面边长为2，侧棱长为，则与侧面所成角的正弦值为
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2 . 如果直线
平面
，直线
平面，
，则（ ）
平面，直线平面，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-23更新
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785次组卷
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19卷引用：山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题2014-2015学年天津市和平区高二上学期期中考试数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.1.1平面高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面（已下线）2019年1月3日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）空间点、直线、平面之间的位置关系【校级联考】吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教A版高中数学必修二 2.1.1平面数学试题（已下线）2019年6月9日 《每日一题》文数-每周一测人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.4节综合训练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.2 平面的基本事实与推论浙江省台州市金清高中2019-2020学年高二上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十二 空间图形基本位置关系的认识北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理（已下线）8.4.1 平面同步（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(一)数学试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.4.1 平面【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2011·四川·高考真题
真题
名校
3 . 
， 
，
是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是
， ，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是A． ，   | B．，    |
C． ， ，共面 | D．， ，共点 ， ，共面 |
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2019-01-30更新
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4054次组卷
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42卷引用： 2013届山东省德州市某中学高三12月月考文科数学试卷
（已下线） 2013届山东省德州市某中学高三12月月考文科数学试卷2011年四川省普通高等学校招生统一考试理科数学2011年普通高中招生考试四川省市高考文科数学（已下线）2010-2011学年浙江省温州中学高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2012届河北省衡水中学高三调研理科数学试卷（1）（已下线）2012届福建省龙岩一中高三5月模拟考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高一下学期第三次月考理科数学试卷2014-2015学年山西省右玉一中高二上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年四川省成都七中实验学校高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年重庆市三峡名校联盟高二12月联考理科数学试卷2016-2017学年山西省实验中学高二10月段测数学试卷2018届高三数学训练题(51)：空间点、线、面的位置关系黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题上海市金山中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题北师大版 全能练习 必修2 第一章 4 空间图形的基本关系与公理内蒙古锦山蒙古族中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省启东中学2019-2020学年高二上学期期初考试数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（新疆班）（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》云南省玉溪市红塔区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题云南省玉溪市红塔区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题安徽省合肥一中2019-2020学年高二上学期10月段考试数学(文)试题（已下线）专题20 立体几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高一下学期6月学情检测数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020届高三下学期仿真模拟(一)理科数学试题（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题浙江省湖州市长兴中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学(理)试题天津市南开区2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题（已下线）8.5.1 直线与直线平行（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.1 第2课时 空间的点、直线与平面（2）（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . 已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l ⊥m，l ⊥n，
则
（ ）
则（ ）
| A．α∥β且∥α | B．α⊥β且⊥β |
| C．α与β相交，且交线垂直于 | D．α与β相交，且交线平行于 |
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2019-01-30更新
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14663次组卷
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81卷引用：山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）（已下线）2014高考名师推荐数学理科空间几何体的三视图与空间直观图（已下线）2014高考名师推荐数学文空间线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直2015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷12015-2016学年甘肃省兰州一中高一上学期期末数学试卷22015-2016学年黑龙江双鸭山一中高一下期末理数学试卷人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷【全国百强校】广东省广州市越秀区铁一中学2018届高三9月月考数学（理）试题2018-2019学年高中数学必修2人教版：评估验收卷(二)【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】四川省南充市2019届高三第二次高考适应性考试数学（理）试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第一节 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系+2.1.4平面与平面之间的位置关系人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时1 直线与平面垂直贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（文）试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升甘肃省兰州大学附中2017-2018学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 模拟高考检测人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.1 直线与直线垂直+8.6.2 直线与平面垂直福建省晋江市养正中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市执信中学2020届高三上学期10月月考数学（理）试题2019届浙江省宁波市镇海中学高三下学期高考适应性考试数学试题2019届四川省南充市第二次高考适应性考试数学（文科）试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省江门市2021届高三上学期调研测试数学试题天津市河西区2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试(一)数学试题上海市奉贤区致远高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期三模考试数学（理）试题（已下线）模块综合练02 立体几何-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题25直线、平面的垂直与性质-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）山西省太原市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学（理科）试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题（已下线）专题16 立体几何选填题-2苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时2 直线与平面垂直广东省广州市越秀区2023届高三上学期10月阶段测试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期中考试数学试题（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试理科数学试题江苏省无锡市2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省2020年12月普通高中学业水平合格性考试数学试题第六章 立体几何初步 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册福建省福州市2023届高三质量检测数学试题浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省宝鸡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市江北重点高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省TOP二十名校2023届高三3月调研模拟理科数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试（二）数学试题青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题1-52023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考理科数学试题（A）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】浙江省金华市义乌市2024届高三下学期适应性考试（三模）数学试题
名校
5 . 已知
，
是两条不同的直线，，
是两个不同的平面，给出下列四个结论：
①
，
，
，则
；②若
，
，，则
；
③若，，，则；④若，，，则.
其中正确结论的序号是
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列四个结论：①
，，，则；②若，，，则；③若
，，，则；④若，，，则.其中正确结论的序号是
| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
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2018-08-16更新
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435次组卷
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3卷引用：山东省乐陵市第一中学2019届高三一轮复习理科数学：常用逻辑用语测试
6 . 正四棱柱
中，
，则
与平面
所成角的正弦值为
中，，则与平面所成角的正弦值为A． | B． | C． | D． |
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真题
名校
7 . 已知直线a，b分别在两个不同的平面，内
则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的
，内则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的 | A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2016-12-04更新
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2472次组卷
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49卷引用：山东省乐陵市第一中学2019届高三一轮复习理科数学：常用逻辑用语测试
山东省乐陵市第一中学2019届高三一轮复习理科数学：常用逻辑用语测试2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）2016-2017学年山西大同一中高二理12月月考数学试卷广东省揭阳市2016-2017学年高二下学期学业水平考试（期末）数学（理）试题广东省揭阳市2016-2017学年高二下学期学业水平考试（期末）数学（文）试题甘肃省兰州市第十中学2016-2017学年第二学期期末考试高二数学（理）试题广东省揭阳市第三中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题天津市实验中学2018届高三上学期期中（第三阶段）考试数学（文）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题二 命题及其关系 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】 专题二 命题及其关系、充分条件与必要条件 教学案（已下线）章末核心素养提升1（随堂演练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题3 逻辑联结词、全称量词与存在量词 （教学案）（已下线）2019年6月4日 《每日一题》文数-空间点、线、面的位置关系四川省双流中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题2019年上海市南洋中学高三上学期10月学习能力诊断测数学试题北京市西城区2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届浙江省杭州市学军中学高三下学期3月月考数学试题四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高二下学期寒假调研数学试题（已下线）测试卷12 空间点、线、面之间的位置关系（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷 (（已下线）考点36 空间中点线面的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题02 常用逻辑用语-十年（2011-2020）高考真题数学分项西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第一次月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题03 充要条件-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】福建师范大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学试题广东省广州市执信中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二（上）第三次月考数学（理科）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00146】山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十三 刻画空间点、线、面位置关系的公理（基本事实4定理）陕西省西安市高陵一中2021届高三二模数学（文）试题（已下线）8.5.1 直线与直线平行（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1.2 相交平面北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一5月月考数学试题北京市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷参考版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷参考版）陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三上学期第三次检测数学（理）试题（已下线）专题11 简易逻辑与推理（文科）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2
