高中数学人教A版必修2 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系多选题试题/习题及答案-组卷网

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本章关联专辑：

人教A版必修2 2.1.3空间中直线与平面之位置关系

2023·福建福州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断图形中的线面关系

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱BC，CC₁的中点，P为线段EF上的动点，则（）

A．线段DP长度的最小值为2

B．三棱锥D-A₁AP的体积为定值

C．平面AEF截正方体所得截面为梯形

D．直线DP与AA₁所成角的大小可能为

2023-03-03更新 | 2421次组卷 | 7卷引用：福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测（二检）数学试题

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21-22高一下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断

名校

2 . 已知

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，则下列判断错误的是（）

A．若

，

，则直线

与

可能相交或异面

B．若

，

，则直线

与

一定平行

C．若

，

，则直线

与

一定垂直

D．若

，

，则直线

与

一定平行

2022-05-25更新 | 1346次组卷 | 5卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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2023·云南大理·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

线面关系有关命题的判断

3 . 若直线

∥平面

，直线

，则

与

的位置关系可以是（）

A．

与

相交

B．

C．

D．

与

异面

2022-09-23更新 | 1232次组卷 | 6卷引用：云南省大理市辖区2023届高三毕业生上学期区域性规模化统一检测数学试题

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2021·山东·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角线面关系有关命题的判断

名校

解题方法

求异面直线所成角

4 . 如图，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，

为线段

上的动点(不含端点)，则下列结论中正确的是（）

A．

平面

B．存在点

使得

C．存在点

使得异面直线

与

所成的角为60°

D．三棱锥

的体积为定值

2021-05-22更新 | 2033次组卷 | 3卷引用：百师联盟山东新高考2021届高三5月冲刺卷（一）数学试题

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一键出卷

22-23高一下·河北石家庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定线面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 下列说法中正确的是（）

A．若直线

与平面

不平行，则l与

相交

B．直线

在平面

外，则直线

上不可能有两个点在平面

内

C．如果直线

上有两个点到平面

的距离相等，则直线

与平面

平行

D．如果

是异面直线，

，

，则

，是异面直线

2023-11-10更新 | 555次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄十七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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23-24高二上·浙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断

名校

6 . 已知

，

为空间中不同的两条直线，

，

为空间中不同的两个平面，下列命题错误的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

和

为异面直线

D．若

，

，且

，则

2023-10-08更新 | 511次组卷 | 2卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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21-22高一下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断

名校

7 . 已知

是两个不重合的平面，l，m是两条不同的直线，在下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则m至少与中一个平行

2022-04-18更新 | 967次组卷 | 6卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

异面直线的判定线面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 已知

是两条不重合的直线，

是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是（）

A．若

，

，则直线a平行于平面

内的无数条直线

B．若

，

，则a与b是异面直线

C．若

，

，则

D．若

，

，则

一定相交

2020-02-11更新 | 2117次组卷 | 13卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系

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20-21高二上·河北唐山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角判断图形中的线面关系

名校

解题方法

求异面直线所成角

9 . 一个正方体纸盒展开后如图所示，则在原正方体纸盒中下列结论正确的是（）

A．	B．与所成的角为
C．	D．与所成的角为

2021-09-17更新 | 1152次组卷 | 5卷引用：河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 已知矩形

，

，将

沿对角线

进行翻折，得到三棱锥

，则在翻折的过程中有下列结论：（）

A．四棱锥的体积最大值为	B．四棱锥的外接球体积不变
C．异面直线与所成角的最大值为	D．与平面所成角的最大值为

2021-06-12更新 | 1280次组卷 | 2卷引用：【新东方】双师313高一下

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