名校
解题方法
1 . 在正方体
中，E为棱
的中点，底面对角线AC与BD相交于点O.求证：
(1)
平面
；
(2)
.
中，E为棱的中点，底面对角线AC与BD相交于点O.求证： (1)
平面；(2)
.
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2023-12-11更新
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782次组卷
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6卷引用：天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文科）试题陕西省延安市新区高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
为
中点，
平面，
，
为
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，为中点，平面，，为中点.(1)证明：
平面；(2)证明：
平面；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2023-10-25更新
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2203次组卷
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5卷引用：天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体中，
为线段的中点，则点
到直线
的距离______ ．
中，为线段的中点，则点到直线的距离
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2023-08-14更新
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199次组卷
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3卷引用：天津市宁河区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
天津市宁河区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
4 . 已知正三棱柱
，O为
的外心，则异面直线
与OB所成角的大小为________ ．
，O为的外心，则异面直线与OB所成角的大小为
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名校
解题方法
5 . 在四棱锥中，
底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
，
，
，
，点E为棱PC的中点，则点E到PB的距离为（ ）
中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，，点E为棱PC的中点，则点E到PB的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知m，n表示两条不同直线，α，β表示两个不同平面，下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
C．若， ，则 | D．若， ，则 |
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2022-10-05更新
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1510次组卷
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4卷引用：天津市五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
天津市五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（2）-期中期末考点大串讲黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 如图，在三棱锥P- ABC中，PA⊥底面ABC，BC⊥AC，M、N分别是BC、PC的中点.
（1）求证：MN//平面PAB；
（2）求证：BC⊥PC.
（1）求证：MN//平面PAB；
（2）求证：BC⊥PC.
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2021-10-10更新
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938次组卷
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4卷引用：2021年天津市红桥区学业水平考试数学试题
2021年天津市红桥区学业水平考试数学试题天津市红桥区2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第1课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
名校
解题方法
8 . 在正三棱柱中，
，则
与平面
所成角的正切值为（ ）
中，，则与平面所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-24更新
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710次组卷
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5卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市普通中学2022届高三上学期质量评估（新高考I卷）数学试题（已下线）考点33 直线与平面所成的角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江西省瑞金市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省榆林高新中学2023届高三下学期第九次大练考文科数学试题
9 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，则二面角
的平面角是（ ）
中，平面，，则二面角的平面角是（ ）| A．90° | B．60° | C．45° | D．30° |
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名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
中，，，，点是的中点.（1）求证：
；（2）求证：
平面.
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2020-11-06更新
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724次组卷
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5卷引用：天津市河东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
