名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
，
平面
，
，
，
，将三棱锥绕着
旋转一周，则该三棱锥所经过的空间区域构成的几何体的体积为（ ）
，平面，，，，将三棱锥绕着旋转一周，则该三棱锥所经过的空间区域构成的几何体的体积为（ ）A． | B． | C．32 | D． |
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2023-09-21更新
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273次组卷
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3卷引用：山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面
，证明：
.
的底面为正方形，为的中点. (1)证明：
平面；(2)若
平面，证明：.
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2023-08-02更新
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1033次组卷
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5卷引用：山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省普通高中学2024届高三第一次学业水平合格性考试数学试题（一）湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
3 . 已知
、
为两个不同平面，
、
为两条不同的直线，下列结论正确的为（ ）
、为两个不同平面，、为两条不同的直线，下列结论正确的为（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ，，则 | D．若， ，则 |
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名校
解题方法
4 . 如图，
平面
为正方形，且
，
分别是线段
的中点，则异面直线
与
所成的角为______ .
平面为正方形，且，分别是线段的中点，则异面直线与所成的角为
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2023-07-12更新
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409次组卷
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3卷引用：山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是的中点.
(1)求证
平面
(2)求直线
与平面
所成的角的大小
中，，，是的中点，是的中点.(1)求证
平面(2)求直线
与平面所成的角的大小
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2023-04-13更新
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1418次组卷
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14卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷331广东省惠州市博罗县榕城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二上学期开学学业调研数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文科)试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列条件中，可以得到
的是（ ）
，是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列条件中，可以得到的是（ ）A． ， ， ， | B．， |
C． ， | D． ， |
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2022-10-26更新
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889次组卷
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10卷引用：山东省济宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山东省济宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省珠海市2021届高三一模数学试题广东省珠海市2021届高三下学期第一次学业质量检测数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(36)直线、平面垂直的判定与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试文科数学试题广东省广州市禺山高级中学2023届高三上学期第二次月考数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第28讲 空间直线、平面的垂直2种题型（1）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精练）
解题方法
7 . 如图，在圆锥PO中，AB是底面的一条直径，C为底面圆周上一点.
(1)若D为AC的中点，求证：
平面POD；
(2)若AС=ВС，求证：РС⊥АB.
(1)若D为AC的中点，求证：
平面POD；(2)若AС=ВС，求证：РС⊥АB.
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2022-07-12更新
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898次组卷
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3卷引用：山东省德州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在圆锥
中，
，
，
为底面圆上的三个点，
，且
，
．
(1)证明：
平面
．
(2)求四棱锥
的体积．
中，，，为底面圆上的三个点，，且，．(1)证明：
平面．(2)求四棱锥
的体积．
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2022-06-09更新
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920次组卷
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4卷引用：山东省2021-2022学年高一下学期选课走班质量检测数学试题
山东省2021-2022学年高一下学期选课走班质量检测数学试题河南省豫西部分名校2021-2022学年高一下学期月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题22 空间中的平行关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
解题方法
9 . 如图，
是圆
的直径，点是圆上异于，的点，直线
平面
，，
分别是线段
，
的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）记平面
与平面的交线为
，试判断直线与直线的位置关系，并说明理由．
是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面，，分别是线段，的中点．（1）证明：平面
平面；（2）记平面
与平面的交线为，试判断直线与直线的位置关系，并说明理由．
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2021-08-04更新
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913次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 如图，是
的直径，点是上不同于
的点，直线
垂直于所在平面，
分别是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面所成的角的正弦值.
是的直径，点是上不同于的点，直线垂直于所在平面，分别是的中点.（1）证明：
平面； （2）若
，求直线与平面所成的角的正弦值.
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2021-08-01更新
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171次组卷
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3卷引用：山东省滨州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
