2.3.3 直线与平面垂直的性质练习题/试题及答案-高中数学人教A版必修2-组卷网

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人教A版必修2 2.3.3直线与平面垂直的性质

21-22高一·湖南·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图，已知四棱锥

的底面为直角梯形，

，

，且

，

．

(1)判断CD是否与平面PAD垂直，并证明你的结论；
(2)求证：平面

平面ABCD．

2022-02-24更新 | 315次组卷 | 5卷引用：复习题四2

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，

平面ABCD，

平面ABCD，且

，

，求EF的长度．

2022-02-22更新 | 109次组卷 | 4卷引用：4.3.2 空间中直线与平面的位置关系

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在三棱锥

中，

，

．求证：

．

2021-11-12更新 | 322次组卷 | 3卷引用：第十三章本章测试

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在四面体OABC中，

，

，E，F，G，H分别是OA，OB，BC，CA的中点．求证：四边形EFGH是矩形．

2021-02-06更新 | 811次组卷 | 4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册新高考名师导学第一章 1.1 空间向量及其运算

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一键出卷

11-12高二上·江苏淮安·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直

5 . 如图所示，

是正三角形，

和

都垂直于平面

，且

，

是

的中点，求证：

（1）

平面

；
（2）

2019-06-08更新 | 704次组卷 | 7卷引用：2010-2011年江苏省淮安市楚州中学高二上学期期末考试数学试卷

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17-18高二上·江苏徐州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，已知

在平面

内，

，

，
求证：点

在平面

上的射影在

的平分线上．

2017-10-24更新 | 388次组卷 | 4卷引用：江苏省睢宁县古邳中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题

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10-11高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

线面角的概念及辨析线面垂直证明线线平行线面平行的性质

名校

7 . 直线

，

互相平行的一个充分条件是

A．，都平行于同一个平面	B．，与同一个平面所成的角相等
C．平行于所在的平面	D．，都垂直于同一个平面

2016-12-01更新 | 1567次组卷 | 7卷引用：2010-2011年浙江省杭州市十四中学高二下学期期中考试文数

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11-12高二上·广东佛山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

8 .
正方形ABCD的边长为1，分别取BC、CD的中点E、F，连接AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠这个正方形，使B、C、D重合为一点P，得到一个四面体P﹣AEF，
（1）求证：AP⊥EF；
（2）求证：平面APE⊥平面APF．

2016-11-30更新 | 1330次组卷 | 3卷引用：2010-2011年广东省佛山市南海一中高二上学期期中考试数学文卷

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