1 . 设有下列四个命题:
:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
:过空间中任一点有且仅有一个平面.
:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.
:若直线平面,直线平面,则.
则上述命题中( )是真命题.
:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
:过空间中任一点有且仅有一个平面.
:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.
:若直线平面,直线平面,则.
则上述命题中( )是真命题.
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 如图,已知正三棱柱的各棱长都是4,E是的中点,动点F在侧棱上,且不与点C重合.
(Ⅰ)当时,求证:;
(Ⅱ)设二面角的大小为,求的最大值.
(Ⅰ)当时,求证:;
(Ⅱ)设二面角的大小为,求的最大值.
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名校
解题方法
3 . 在三棱锥中,,,,二面角,,的大小均为,设三棱锥的外接球的球心为,直线交平面于点,则的值为 ( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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名校
4 . 在如图所示的三棱锥V—ABC中,已知AB=BC,∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°,P为线段VC的中点,则( )
A.PB与AC垂直 |
B.点P到点A,B,C,V的距离相等 |
C.PB与VA平行 |
D.PB与平面ABC所成的角大于∠VBA |
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2021-01-18更新
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250次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
5 . 如图,矩形中,,E为边的中点,将沿直线翻折成.若M为线段的中点,则在翻折过程中,下面四个选项中正确的是______ (填写所有的正确选项)
(1)是定值
(2)点M在某个球面上运动
(3)存在某个位置,使
(4)存在某个位置,使平面
(1)是定值
(2)点M在某个球面上运动
(3)存在某个位置,使
(4)存在某个位置,使平面
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2020-11-30更新
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1062次组卷
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5卷引用:【新东方】杭州新东方高中数学试卷362
6 . 若直线平面,直线平面,则直线a与直线b的位置关系为( )
A.异面 | B.相交 | C.平行 | D.平行或异面 |
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2020-11-27更新
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2215次组卷
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12卷引用:四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二第一学期期中联考理科数学试题
四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二第一学期期中联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二(高中2019级)上学期期中联考文科数学试题(已下线)考点27 空间直线、平面的垂直-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过四川省成都市2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题(已下线)专题11.3空间中的垂直关系(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试(实验班)数学试题甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试(普通班)数学试题(已下线)第13章 立体几何初步(基础卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)一轮复习适应训练卷(5)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 (已下线)8.6.2直线与平面垂直的性质定理(第2课时)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
7 . 如图所示,平面ABEF⊥平面ABC,四边形ABEF是矩形,AB=2,AF=,△ABC是以A为直角的等腰直角三角形,点P是线段BF上的一点,PF=3.
(1)证明:AC⊥BF;
(2)求直线BC与平面PAC所成角的正切值.
(1)证明:AC⊥BF;
(2)求直线BC与平面PAC所成角的正切值.
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2020-11-21更新
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536次组卷
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3卷引用:浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,圆柱的轴截面是正方形,点是底面圆周上异于的一点,,是垂足.
(1)证明:;
(2)若,当三棱锥体积最大时,求点到平面的距离.
(1)证明:;
(2)若,当三棱锥体积最大时,求点到平面的距离.
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2020-11-20更新
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1120次组卷
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5卷引用:云南师范大学附属中学呈贡校区2020—2021学年高二上学期第一学段模块考试(期中考试)试题
名校
9 . 在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图,四棱锥为阳马,底面为正方形,底面,则下列结论中错误的是( )
A. |
B.平面 |
C.与平面所成的角等于与平面所成的角 |
D.与所成的角等于与所成的角 |
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2020-10-28更新
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1074次组卷
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6卷引用:安徽省安庆市岳西中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
10 . 如图,四棱锥S-ABCD中,底面是边长为的正方形ABCD,AC与BD的交点为O,SO平面ABCD且,E是边BC的中点,动点P在四棱锥表面上运动,并且总保持,则动点P的轨迹的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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