名校
1 . 已知初始光线从点出发,交替经直线与轴发生一系列镜面反射,设(不为原点)为该束光线在两直线上第次的反射点,为第次反射后光线所在的直线
(1)若初始光线在轴上,求最后一条反射光线的方程;
(2)当斜率为的反射光线经直线反射后,得到斜率为的反射光线时,试探求两条光线的斜率之间的关系,并说明理由;
(3)是否存在初始光线,使其反射点集中有无穷多个元素?若存在,求出所有的方程;若不存在,求出点集元素个数的最大值,以及使得取到最大值时所有第一个反射点的轨迹方程.
(1)若初始光线在轴上,求最后一条反射光线的方程;
(2)当斜率为的反射光线经直线反射后,得到斜率为的反射光线时,试探求两条光线的斜率之间的关系,并说明理由;
(3)是否存在初始光线,使其反射点集中有无穷多个元素?若存在,求出所有的方程;若不存在,求出点集元素个数的最大值,以及使得取到最大值时所有第一个反射点的轨迹方程.
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2023-04-06更新
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561次组卷
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4卷引用:上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第一次测试数学试题
上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第一次测试数学试题(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第1章 直线与方程单元检测卷(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 已知实数,则的取值范围是______ .
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2023-02-10更新
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1801次组卷
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13卷引用:上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题(已下线)2.3 直线的交点及距离公式(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 直线方程综合应用难题(12题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第三课】(已下线)专题02 直线和圆的方程(1)(已下线)直线与方程浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题05 平面上的距离12种常见考法归类(1)
20-21高二上·上海浦东新·期中
名校
3 . 在平面直角坐标系中,定义为两点、的“切比雪夫距离”,又设点及直线上任一点,称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”,记作.
(1)求证:对任意三点、、,都有;
(2)已知点和直线,求;
(3)定点,动点满足(),请求出点所在的曲线所围成图形的面积.
(1)求证:对任意三点、、,都有;
(2)已知点和直线,求;
(3)定点,动点满足(),请求出点所在的曲线所围成图形的面积.
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2020-11-12更新
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2040次组卷
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8卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题19 切比雪夫(已下线)专题27 直线与圆的综合应用-1(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点4 抽象距离综合训练(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 直线与方程(章末测试基础卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)
2020·全国·
4 . 已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,经过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,当l的倾斜角为45°时,|AB|=4.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线C在点A处的切线为m,BH⊥m于点H,求|BH|的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线C在点A处的切线为m,BH⊥m于点H,求|BH|的最小值.
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2012·北京西城·一模
解题方法
5 . 如图,在直角坐标系中,点,分别在射线和射线上运动,且的面积为,则、两点横坐标之积为______ ,周长的最小值为_____ .
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2020-02-26更新
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1746次组卷
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3卷引用:2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学
(已下线)2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.1 直线的斜率与直线方程湖南省岳阳市临湘市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
6 . 在平面直线坐标系中,定义为两点的“切比雪夫距离”,又设点P及上任意一点Q,称的最小值为点P到直线的“切比雪夫距离”记作给出下列四个命题:( )
①对任意三点A、B、C,都有
②已知点P(3,1)和直线则
③到原点的“切比雪夫距离”等于的点的轨迹是正方形;
④定点动点满足则点P的轨迹与直线(为常数)有且仅有2个公共点.
其中真命题的个数是( )
①对任意三点A、B、C,都有
②已知点P(3,1)和直线则
③到原点的“切比雪夫距离”等于的点的轨迹是正方形;
④定点动点满足则点P的轨迹与直线(为常数)有且仅有2个公共点.
其中真命题的个数是( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2019-12-09更新
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3334次组卷
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6卷引用:上海市建平中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题
上海市建平中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题19 切比雪夫(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点4 抽象距离综合训练(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)(已下线)专题04 直线方程综合应用难题(12题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 过点的直线分别交与于、两点.
(1)设点的坐标为,用实数表示点的坐标,并求实数的取值范围;
(2)设的面积为,求直线的方程;
(3)当最小时,求直线的方程.
(1)设点的坐标为,用实数表示点的坐标,并求实数的取值范围;
(2)设的面积为,求直线的方程;
(3)当最小时,求直线的方程.
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2019-11-15更新
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1209次组卷
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3卷引用:上海市曹杨二中2017-2018学年高二下学期开学摸底考数学试题
上海市曹杨二中2017-2018学年高二下学期开学摸底考数学试题(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省温州市龙湾中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题(1-10班)
13-14高二下·河北邢台·阶段练习
名校
8 . 已知椭圆:的离心率为,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点(点在第一象限).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知为椭圆的左顶点,平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称,并说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知为椭圆的左顶点,平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称,并说明理由.
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2016-12-02更新
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2240次组卷
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6卷引用:2013-2014学年河北省邢台一中高二下学期第一次月考文科数学试卷
真题
名校
9 . 已知点A(﹣1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是( )
A.(0,1) | B. | C. | D. |
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2016-12-02更新
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8045次组卷
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41卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷)北京市西城区北师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市控江中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十章 坐标平面上的直线与线性规划高考题选江苏省南京师大附中2019-2020学年高二上学期期初模拟数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题9.1 直线与直线方程(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.1 直线与直线方程(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题9.1 直线与直线方程 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第1章 1.5 平面上的距离人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题37 两直线位置关系-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】四川省广安第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题上海市同济大学第一附属中学2021-2022学年高二下学期质量反馈数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线选择题河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(文)试题 湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 综合练习四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期9月质量检测数学(理)试题(已下线)核心考点01平面直角坐标系中的直线(1)(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)2.3.1 两条直线的交点坐标、两点间的距离公式【第三课】(已下线)专题04 直线方程综合应用难题(12题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题9.2 两条直线的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.2 两条直线的位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题16 《直线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 《直线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题10 《直线与方程》中的取值范围与最值问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 两条直线的交点(已下线)专题02 史上最全直线的最值问题(1)黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州市石狮市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题