1 . 已知直线的横截距为m，且在x轴，y轴上的截距之和为4．

(1)若直线的斜率为2，求实数m的值；
(2)若直线分别与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O是坐标原点，求面积的最大值及此时直线的方程．

2 . 已知三个顶点的坐标为，，，求它的对角线AC，BD所在直线的方程.

3 . 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为有理数的点称为有理点，如果任作一条倾斜角为的直线，那么这样的直线最多能通过几个有理点？

4 . 已知直线l过点，且与x轴、y轴的正方向分别交于A，B两点，分别求满足下列条件的直线方程：
(1)时，求直线l的方程．
(2)当的面积最小时，求直线l的方程．

5 . 如图直线l与x轴、y轴分别交于、点P为线段AB上一动点,且交OA于点Q．

(1)求直线AB的方程;
(2)若的面积与四边形OQPB的面积满足:时,请你确定P点的坐标．
(3)在y轴上是否存在点M,使为等腰直角三角形,若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由．

6 . 设为实数，若直线的方程为，根据下列条件分别确定的值：
(1)直线的斜率为；
(2)直线与两坐标轴在第二象限围成的三角形面积为.

7 . 在平面直角坐标系中，直线过点．
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
(2)若直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于A、B点，当面积最小时，求直线l的方程．

8 . 已知直线的倾斜角的正弦值为，且它与坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线的方程．

9 . 已知的三个顶点分别为，，．
(1)求的三边所在直线的方程；
(2)求的三条中线所在直线的方程．

10 . 三角形三个顶点是，，
(1)求AB边上的高所在直线的方程；
(2)求BC边上的中线所在直线的方程.