1 . 动点与定点的连线的斜率之积为，则点的轨迹方程是___________.

2 . 以点为圆心，且与轴相切的圆的方程是____________.

3 . 若直线：被圆：截得的弦是圆的最长弦，则实数_________．

4 . 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋线”，它的画法是：以斐波那契数：1，1，2，3，5，8，13，…为边长的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．如图为该螺旋线在边长为1，1，2，3，5，8的正方形的中的部分，建立平面直角坐标系（规定小方格的边长为1），则接下来的一段圆弧所在圆的方程为______．

5 . 过三点，，的圆的方程是______．

6 . 直线被圆O；截得的弦长最短，则实数m=___________.

7 . 已知满足，则的最小值为___________.

8 . 已知圆，过点的直线被圆所截得的弦的长度最小值为______.

9 . 已知双曲线的左右两个焦点分别为，，为其左、右两个顶点，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且，则该双曲线的离心率为________.