1 . 已知点,O为坐标原点,若动点满足.
(1)试求动点P的轨迹方程
(2)过点P作y轴的垂线,垂足为Q,试求线段PQ的中点M的轨迹方程.
(1)试求动点P的轨迹方程
(2)过点P作y轴的垂线,垂足为Q,试求线段PQ的中点M的轨迹方程.
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知A(2,0)为圆O:x2+y2=r2上一点,点B(1,1),P,Q为圆O上的动点.
(1)求线段AP中点的轨迹方程;
(2)若∠PBQ=90°,求线段PQ中点的轨迹方程.
(1)求线段AP中点的轨迹方程;
(2)若∠PBQ=90°,求线段PQ中点的轨迹方程.
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3 . 求曲线所围成的封闭图形的面积.
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名校
4 . 已知过点的动直线l与圆相交于不同的两点A,B.
(1)求圆的圆心坐标;
(2)求线段的中点M的轨迹C的方程.
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23-24高二上·上海·课后作业
5 . 已知表示圆,求实数的值.
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2024高三下·全国·专题练习
6 . 已知,P是圆:上任意一点,x轴上是否存在一点B,使?若存在,求出点B的坐标;若不存在,说明理由.
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2024高三下·全国·专题练习
7 . 求过圆:与圆:的交点,圆心在直线:圆的方程.
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解题方法
8 . 已知圆:,直线:.
(1)证明:直线恒过定点.
(2)设直线交圆于,两点,求弦长的最小值及相应的值.
(1)证明:直线恒过定点.
(2)设直线交圆于,两点,求弦长的最小值及相应的值.
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9 . 已知关于直线对称,点,都在上.
(1)求线段垂直平分线的方程;
(2)求的标准方程
(1)求线段垂直平分线的方程;
(2)求的标准方程
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10 . 已知点在圆上运动,,点为线段MN中点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知,求的最大值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知,求的最大值.
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