解题方法
1 . 如图所示，
、
分别为某市两条互相垂直的主干道所在的直线，其中
为、的交点.若
、
两点分别为该市1路公交车的起点站和终点站，且、之间的公交线路是圆心在上的一段圆弧，站点到直线、的距离分别为
和
，站点到直线、的距离分别为
和
.
(1)建立适当的坐标系，求公交线路所在圆弧的方程；
(2)为了丰富市民的业余生活，市政府决定在主干道上选址建一游乐场，考虑到城市民居集中区域问题和环境问题，要求游乐场地址（注：地址视为一个点，设为点
）在点上方，且点到点的距离
大于
且小于，并要求公交线路（即圆弧
）上任意一点到游乐场的距离不小于
，求游乐场C距点距离的最大值.
、分别为某市两条互相垂直的主干道所在的直线，其中为、的交点.若、两点分别为该市1路公交车的起点站和终点站，且、之间的公交线路是圆心在上的一段圆弧，站点到直线、的距离分别为和，站点到直线、的距离分别为和.(1)建立适当的坐标系，求公交线路所在圆弧的方程；
(2)为了丰富市民的业余生活，市政府决定在主干道
上选址建一游乐场，考虑到城市民居集中区域问题和环境问题，要求游乐场地址（注：地址视为一个点，设为点）在点上方，且点到点的距离大于且小于，并要求公交线路（即圆弧）上任意一点到游乐场的距离不小于，求游乐场C距点距离的最大值.
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2 . 已知以点
为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O､B，其中O为坐标原点.
(1)试写出圆C的标准方程（含
表示）；
(2)求证：
的面积为定值；
(3)设直线
与圆C交于M，N两点，若
，求圆C的标准方程.
为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O､B，其中O为坐标原点.(1)试写出圆C的标准方程（含
表示）；(2)求证：
的面积为定值；(3)设直线
与圆C交于M，N两点，若，求圆C的标准方程.
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2022-04-24更新
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1467次组卷
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10卷引用：广东省深圳市南山区华侨城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市南山区华侨城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省成都市石室中学2016-2017学年高一下学期半期考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.1.4直线与圆的位置关系内蒙古通辽市开鲁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2.1 圆黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题 （已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（2）（已下线）第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（1）（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 圆的压轴题（2）
名校
解题方法
3 . 瑞士数学家欧拉(Euler)在1765年在其所著作的《三角形的几何学》－书中提出：三角形的外心(中垂线的交点)、重心(中线的交点)、垂心(高的交点)在同一条直线上，后来，人们把这条直线称为欧拉线.若△ABC的顶点A(－4，0)，B(0，4)，其欧拉线方程为x－y＋2＝0，则下列说法正确的是（ ）
| A．△ABC的外心为(－1，1) | B．△ABC的顶点C的坐标可能为(－2，0) |
| C．△ABC的垂心坐标可能为(－2，0) | D．△ABC的重心坐标可能为 |
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2022-01-29更新
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2017次组卷
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8卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期基础考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校高中园2023-2024学年高二上学期学段（一）数学试题江苏省南通市如皋市、镇江市2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市、镇江市2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）专题五检测 解析几何-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题34 两条直线的位置关系-1（已下线）直线与方程
名校
4 . 已知以点
为圆心的圆过点
和
，线段的垂直平分线交圆于点
，且
.
（1）求直线
的方程；
（2）求圆的方程；
（3）是否存在点
在圆上，使得
的面积为
？若存在，请指出共有几个这样的点？说明理由，并求出这些点的坐标.
为圆心的圆过点和，线段的垂直平分线交圆于点，且.（1）求直线
的方程；（2）求圆
的方程；（3）是否存在点
在圆上，使得的面积为？若存在，请指出共有几个这样的点？说明理由，并求出这些点的坐标.
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5 . 已知圆经过
,
两点,且圆心在直线
：
上.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若点在直线
：
上,过点作圆的一条切线,为切点,求切线长
的最小值；
（Ⅲ）已知点
为
,若在直线：上存在定点
（不同于点）,满足对于圆上任意一点,都有
为一定值,求所有满足条件点的坐标.
经过,两点,且圆心在直线：上.（Ⅰ）求圆
的方程；（Ⅱ）若点
在直线：上,过点作圆的一条切线,为切点,求切线长的最小值；（Ⅲ）已知点
为,若在直线：上存在定点（不同于点）,满足对于圆上任意一点,都有为一定值,求所有满足条件点的坐标.
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名校
6 . 如图，扇形
的圆心角为90°，半径为1，点是圆弧
上的动点，作点关于弦的对称点，则
的取值范围为
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2018-05-08更新
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3826次组卷
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3卷引用：广东省2021届高三上学期1月八省联考考前热身数学押题试卷
名校
解题方法
7 . 已知圆心在原点的圆被直线
截得的弦长为
（1）求圆的方程；
（2）设动直线
与圆交于
两点，问在
轴正半轴上是否存在定点，使得直线
与直线
关于轴对称？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
截得的弦长为（1）求圆的方程；
（2）设动直线
与圆交于两点，问在轴正半轴上是否存在定点，使得直线与直线关于轴对称？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
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2017-08-21更新
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2442次组卷
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4卷引用：广东省韶关市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
8 . 圆C过点
及原点，且圆心C在直线
上．
（1）求圆C的方程；
（2）定点
，由圆C外一点
向圆C引切线PQ，切点为Q，且满足
．
①求
的最小值及此时点P的坐标；
②求
的最大值．
及原点，且圆心C在直线上．（1）求圆C的方程；
（2）定点
，由圆C外一点向圆C引切线PQ，切点为Q，且满足．①求
的最小值及此时点P的坐标；②求
的最大值．
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