1 . 体育锻炼不仅能促进身体健康,提高心理素质,还能增强学习能力,对中学生的全面发展有着重要的积极作用.某市为了了解中学生体育锻炼时间情况,从该市随机抽取了若干学生调查了他们每天体育锻炼时间(单位:分钟),整理得到频率分布直方图,如下图所示.(1)求a的值,并估计所抽查的学生每天体育锻炼时间的平均数;
(2)从所抽查的每天体育锻炼时间在内的学生中,采用样本量按比例分配的分层抽样选取6人,再从这6人中任选2人,求所选2人不在同一组的概率.
(2)从所抽查的每天体育锻炼时间在内的学生中,采用样本量按比例分配的分层抽样选取6人,再从这6人中任选2人,求所选2人不在同一组的概率.
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2 . 采购经理指数(PMI),是国际上通用的监测宏观经济走势的先行性指数之一,具有较强的预测、预警作用.PMI高于时,反映经济总体较上月扩张;低于,则反映经济总体较上月收缩.根据我国2022年6月至2023年9月的PMI绘制出如下折线图.根据该折线图,下列结论正确的是( )
A.2022年6月至2023年9月各月的PMI的中位数大于 |
B.2022年第四季度各月的PMI的方差小于2023年第三季度各月的PMI的方差 |
C.2023年第三季度各月经济总体较上月扩张 |
D.2023年第一季度各月经济总体较上月扩张 |
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3 . 已知数据的平均数为,则数据的平均数为________ .
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名校
4 . 已知某工厂一区生产车间与二区生产车间均生产某种型号的零件,这两个生产车间生产的该种型号的零件尺寸的频率分布直方图如图所示(每组区间均为左开右闭).尺寸大于的零件用于大型机器中,尺寸小于或等于的零件用于小型机器中.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
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2024-06-28更新
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930次组卷
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7卷引用:山东省聊城市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
山东省聊城市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月)数学试题广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题河北省邢台市邢襄联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)第1套 全真模拟卷 (中等)【高一期末复习全真模拟】(已下线)云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题(已下线)专题5 以统计为背景的复杂运算问题【讲】(高一期末压轴专项)
名校
5 . 某校高中年级举办科技节活动,开设A,B两个会场,其中每个同学只能去一个会场且25%的同学去A会场,剩下的同学去B会场.已知A,B会场学生年级及比例情况如下表所示:
记该校高一、高二、高三年级学生所占总人数的比例分别为x,y,z,利用分层随机抽样的方法从参加活动的全体学生中抽取一个容量为n的样本.
(1)求的值;
(2)若抽到的B会场的高二学生有150人,求n的值以及抽到的A会场高一、高二、高三年级的学生人数.
高一 | 高二 | 高三 | |
A会场 | 50% | 40% | 10% |
B会场 | 40% | 50% | 10% |
(1)求的值;
(2)若抽到的B会场的高二学生有150人,求n的值以及抽到的A会场高一、高二、高三年级的学生人数.
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2024-06-18更新
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712次组卷
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2卷引用:山东省聊城市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
名校
6 . 为了提升学生的文学素养,某校将2024年5月定为读书月,要求每个学生都只选择《平凡的世界》与《麦田里的守望者》中的一本.已知该校高一年级学生选择《平凡的世界》的人数为450,选择《麦田里的守望者》的人数为550.现采用按比例分层随机抽样的方法,从高一学生中抽取20名学生进行阅读分享,则被抽到的这20名学生中选择了《平凡的世界》的人数为( )
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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2024-06-17更新
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719次组卷
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5卷引用:山东省聊城市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
名校
7 . 总体由编号为01,02,…,39,40的40个个体组成,从中选取5个个体.利用科学计算器依次生成一组随机数如下,则选出来的第5个个体的编号为( )
66 06 58 61 54 35 02 42 35 48 96 21 14 32 52 41 52 48
66 06 58 61 54 35 02 42 35 48 96 21 14 32 52 41 52 48
A.54 | B.14 | C.21 | D.32 |
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2024-05-29更新
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732次组卷
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3卷引用:山东省聊城市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
名校
8 . 样本数据的中位数是( )
A.12 | B.11 | C.10 | D.10.5 |
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2024-05-29更新
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479次组卷
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5卷引用:山东省聊城市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
名校
9 . 从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )
A.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” | B.“至少有一个黑球”与“都是红球” |
C.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” | D.“至少有一个黑球”与“都是黑球” |
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2023-08-26更新
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1115次组卷
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8卷引用:山东省聊城第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测试数学试题
山东省聊城第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测试数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测(二)数学试题【巩固卷】模块综合测试 单元测试A-湘教版(2019)必修(第二册)黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学(文)试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业(月考模拟试卷)(一)河北省石家庄市河北师大附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省普通高中学2024届高三第一次学业水平合格性考试数学试题(一)
解题方法
10 . 一个盒子中装有大小和质地相同的2个红球和2个白球,从盒中不放回地依次随机取出2个球,则取出的2个球同色的概率是______ .
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2023-07-14更新
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500次组卷
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4卷引用:山东省聊城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省聊城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.1.3 古典概型(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)【人教A版(2019)】专题19概率与统计(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)12.2 古典概率(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)