1 . 《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成(“”表示一根阳线，“”表示一根阴线)，从八卦中任取两卦，已知取出的两卦有一卦恰有一个阴线，则另一卦至少有两个阴线的概率是__________.

2 . 我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”依分层抽样的方法，则北乡共有______人．

3 . 我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中《周髀算经》､《九章算术》､《海岛算经》､《孙子算经》､《缉古算经》有着丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献.这5部专著中有3部产生于汉､魏､晋､南北朝时期.现拟从这5部专著中选择2部作为学生“数学史”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部不是汉､魏､晋､南北朝时期专著的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 据《孙子算经》中记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为：男､子､伯，侯､公，共五级.若给有巨大贡献的3人进行封爵，假设每种封爵的可能性相等，则3人中恰好有两人被封同一等级的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 斐波那契数列（Fibonacci sequence）又称黄金分割数列，因为数学家昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子引入，故又称为“兔子数列”，在数学上斐波那契数列被以下递推方法定义：数列满足：，，现从该数列的前10项中随机的抽取一项，则该数除以3余数为1的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，叫做“物不知数”问题，后由宋朝数学家秦九韶在《数书九章》中给出了完整系统的解答.此类问题在后续发展过程中形成了多种简便快捷的求解方法，下边的程序框图给出了某个“物不知数”问题最小整数解的求解方法——“逐步约束法”.其中，若正整数n除以正整数m的余数为r，则记为，例如.执行该程序框图，则输出的n为（       ）

A．20

B．38

C．47

D．53

7 . 《周髀算经》中提出了“方属地，圆属天”，也就是人们常说的“天圆地方”．我国古代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想．现将铜钱抽象成如图所示的图形，其中圆的半径为r，正方形的边长为a（0＜a＜r），若在圆内随机取点，得到点取自阴影部分的概率是p，则圆周率π的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 据《孙子算经》中记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为：男､子､伯，侯､公，共五级.若要给有巨大贡献的2人进行封爵，假设每种封爵的可能性相等，则两人被封同一等级的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 西周初数学家商高在公元前1000年发现勾股定理的一个特例，勾三，股四，弦五.此发现早于毕达哥拉斯定理五百到六百年，我们把可以构成一个直角三角形三边的一组正整数成为勾股数.现从，，，，，，，，，这几组勾股数中随机抽取1组，则被抽出的这组勾股数刚好构成等差数列的概率为______.

10 . 我国古代数学算经十书之一《九章算术》有一衰分问题（即分层抽样问题）：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人.凡三乡，发役五百人，则北乡遣___________人.