2 . 七巧板又称七巧图，智慧板，是一种古老的中国传统智力玩具.据清代陆以湉《冷庐杂识》说：“宋黄伯思宴几图，以方几七，长段相参，衍为二十五体，变为六十八名.明严澈蝶几图，则又变通其制，以勾股之形，作三角相错形，如蝶翅.其式三，其制六，其数十有三，其变化之式，凡一百有余.近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之.”如图是一个用七巧板拼成的三角形（其中①②为两块全等的小型等腰直角三角形；③为一块中型等腰直角三角形；④⑤为两块全等的大型等腰直角三角形；⑥为一块正方形；⑦为一块平行四边形）.现从该三角形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（       ）

      

A．

B．

C．

D．

3 . 已知样本数据的平均数为4，则该样本的标准差是（       ）

A．

B．

C．2

D．

4 . 已知实数满足,则函数存在极值的概率为

A．

B．

C．

D．

5 . 数学来源于生活，约3000年以前，我国人民就创造出了属于自己的计数方法.十进制的算筹计数法就是中国数学史上一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍.下图是利用算筹表示数1~9的一种方法.例如：3可表示为“”，26可表示为“”，现有5根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则用1~9这9个数字表示的所有两位数中，能被4整除的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某企业有，两个分厂生产某种产品，规定该产品的某项质量指标值不低于130的为优质品.分别从，两厂中各随机抽取100件产品统计其质量指标值，得到如下频率分布直方图：

（1）填写列联表，并根据列联表判断有多大的把握认为这两个分厂的产品质量有差异？

	优质品	非优质品	合计
合计

（2）（i）从分厂所抽取的100件产品中，利用分层抽样的方法抽取10件产品，再从这10件产品中随机抽取2件，已知抽到一件产品是优质品的条件下，求抽取的两件产品都是优质品的概率；
（ii）将频率视为概率，从分厂中随机抽取10件该产品，记抽到优质品的件数为，求的数学期望.
附：，.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

7 . 设不等式表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知集合,在平面直角坐标系中，点集，在Ｋ中随机取出两个不同的元素，则这两个元素中恰有一个元素在圆的内部的概率为

A．

B．

C．

D．

9 . 某地区2020年清明节前后3天每天下雨的概率为70%，通过模拟实验的方法来计算该地区这3天中恰好有2天下雨的概率：用随机数（，且）表示是否下雨：当时表示该地区下雨，当时，表示该地区不下雨，从随机数表中随机取得20组数如下：
332   714   740   945   593   468   491   272   073   445
992   772   951   431   169   332   435   027   898   719
（1）求出的值，并根据上述数表求出该地区清明节前后3天中恰好有2天下雨的概率；
（2）从2011年开始到2019年该地区清明节当天降雨量（单位：）如下表：（其中降雨量为0表示没有下雨）.

时间	2011年	2012年	2013年	2014年	2015年	2016年	2017年	2018年	2019年
年份	1	2	3	4	5	6	7	8	9
降雨量	29	28	26	27	25	23	24	22	21

经研究表明：从2011年开始至2020年， 该地区清明节有降雨的年份的降雨量与年份成线性回归，求回归直线，并计算如果该地区2020年（）清明节有降雨的话，降雨量为多少？（精确到0.01）
参考公式：.
参考数据：，，，.