1 . 甲、乙、丙、丁四位同学的座位要进行调整，且四位同学的座位就在他们四人之间随机调整（每人不能坐回自己的原位），则调整座位之后，甲和乙的座位恰好交换的概率为____________

2 . 为了更好地培养国家需要的人才，某校拟开展一项名为“书香致远，阅读润心”的读书活动，为了更好地服务全校学生，需要对全校学生的周平均阅读时间进行调查，现从该校学生中随机抽取200名学生，将他们的周平均阅读时间（单位：小时）数据分成5组：，根据分组数据制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求的值，并估计全校学生周平均阅读时间的平均数；
(2)用分层抽样的方法从周平均阅读时间不小于8小时的学生中抽出6人，再随机选出2人作为该活动的形象大使，求这人都来自这组的概率．

3 . 国家统计单位统计了2023年全国太阳能月度发电量当期值（单位：亿千瓦时），并与上一年同期相比较，得到同比增长率（注：同比增长率今年月发电量-去年同期月发电量）去年同期月发电量），如统计图，下列说法不正确的是（       ）

   

A．2023年第一季度的发电量平均值约为204

B．2023年至少有一个月的发电量低于上一年同期发电量

C．2022年11月发电量也高于该年12月发电量

D．2023年下半年发电量的中位数为245.2

4 . 某校秋季运动会中两班的各个单项得分（满分5分，分值高者为优）的雷达图如图所示，则下列说法不正确的是（       ）

A．在200米项目中，班的得分比班的得分高

B．在铅球项目中，班的得分比班的得分高

C．在跳高项目中，班的得分比班的得分高

D．班的总分比班的总分高

5 . 某超市集团共有4家超市，2023年4家超市的年利润最小值和最大值分别为200万元和240万元，若4家超市2023年年利润的平均数与中位数相等，则2023年该超市集团的总利润为（       ）

A．980万元

B．920万元

C．880万元

D．840万元

6 . 2023世界科幻大会在成都举办，为了让同学们更好地了解科幻，某学校举行了以“科幻成都，遇见未来”为主题的科幻知识通关赛，并随机抽取了该校50名同学的通关时间（单位：分钟）作为样本，发现这些同学的通关时间均位于区间，然后把样本数据分成，，，，，六组，经过整理绘制成频率分布直方图（如图所示）．

(1)计算a的值，并估算该校同学通关时间低于60分钟的概率；
(2)拟在通关时间低于60分钟的样本数据对应的同学中随机选取2位同学赠送科幻大会入场券，求此2人的通关时间均位于区间的概率．

7 . 2024年1月，某市的高二调研考试首次采用了“”新高考模式.该模式下，计算学生个人总成绩时，“”的学科均以原始分记入，再选的“2”个学科（学生在政治､地理､化学､生物中选修的2科）以赋分成绩记入.赋分成绩的具体算法是：先将该市某再选科目原始成绩按从高到低划分为五个等级，各等级人数所占比例分别约为.依照转换公式，将五个等级的原始分分别转换到五个分数区间，并对所得分数的小数点后一位进行“四舍五入”，最后得到保留为整数的转换分成绩，并作为赋分成绩.具体等级比例和赋分区间如下表：

等级
比例
赋分区间

已知该市本次高二调研考试化学科目考试满分为100分.

(1)已知转换公式符合一次函数模型，若学生甲､乙在本次考试中化学的原始成绩分别为84，78，转换分成绩为78，71，试估算该市本次化学原始成绩B等级中的最高分.
(2)现从该市本次高二调研考试的化学成绩中随机选取100名学生的原始成绩进行分析，其频率分布直方图如图所示，求出图中的值，并用样本估计总体的方法，估计该市本次化学原始成绩等级中的最低分.

8 . 采购经理指数（PMI），是国际上通用的监测宏观经济走势的先行性指数之一，具有较强的预测、预警作用．PMI高于50％时，反映经济总体较上月扩张；低于50％，则反映经济总体较上月收缩．根据2022年6月至2023年9月PMI．绘制出如下折线图．

根据该折线图，下列结论正确的是（       ）．

A．2022年6月至2023年9月各月的PMI的中位数大于50

B．2022年第四季度各月的PMI的方差小于2023年第一季度各月的PMI的方差

C．2023年第1季度各月经济总体较上月扩张

D．2023年第3季度各月经济总体较上月扩张

9 . 已知一样本数据（如茎叶图所示）的中位数为12，若x，y均小于4，则该样本的方差最小时，x，y的值分别为（       ）

A．1，3

B．11，13

C．2，2

D．12，12

10 . 2023年春节影市非常火爆，其中有三部电影票房不断刷新以往记录，为了解某校3000名学生（其中高一1200人，高二1000人，高三800人）的观影情况，按年级采用分层抽样的方式随机调查了300名在校学生，看过这三部电影的学生共有240人，其中高一100人，高二80人，高三60人，据统计观看过这二部电影的学生对这三部电影的综合评分的平均数和方差如下：

	高一	高二	高三
平均数	9	8	7
方差	3	2	1

则下列说法正确的是（       ）

A．抽取的300名学生中高三学生有80人

B．估计该校高一学生观看这三部电影的概率为

C．估计该校学生对这三部电影的综合评分的平均数为8

D．该校高三学生对这三部电影的综合评分波动最小