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解析
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1 . 据媒体报道:某市今年前4个月空气质量为优良.某中学数学兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题.他们上网查询环境保护部公布的环境空气质量标准,得到下表所示的空气质量指数分级相关信息:
空气质量指数分级

空气质量指数

空气质量级别

一级(优)

二级(良)

三级(轻度污染)

空气质量指数

大于300

空气质量级别

四级(中度污染)

五级(重度污染)

六级(严重污染)

他们同时查询市环保监测站提供的资料,并从数据中随机抽取了今年1—4月份中30天的空气质量指数.
某市30天空气质量指数:

30

32

40

42

45

45

77

83

85

87

90

113

127

153

132

98

65

50

53

57

64

66

77

92

98

130

46

150

187

201

(1)根据空气分级质量标准和抽查的空气质量指数,绘制频率分布直方图.
(2)试根据频率分布直方图,估计该市今年1-4月(按120天计算)空气质量是优良(包括一、二级)的天数,并评估该市的空气质量水平.到互联网查找资料,与全国其他城市比较,该市空气质量处于什么水平?
2023-10-05更新 | 62次组卷 | 2卷引用:湘教版(2019)必修第一册课本习题6.4.3用频率分布直方图估计总体分布
2 . 为了加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调查,随机抽查了100天空气中的浓度(单位:)得下表:

32184
12
3710
经统计,浓度在内的频率为浓度在内的频率0.26.
(1)求统计表中的值;
(2)估计事件“该市一天空气中浓度不超过75,且浓度不超过150”的概率;
2023-10-05更新 | 47次组卷 | 1卷引用:广西南宁市第三十四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
3 . 将A地区使用滴滴出行的10000名乘客的年龄情况统计如图所示.

(1)求这些乘客中年龄在的乘客人数;
(2)求这些乘客的平均年龄(同一组数据用该组区间的中间值代替);
(3)现按照分层抽样的方法从这10000名乘客中年龄在的乘客中随机抽取6人,再从这6人中抽取2人,求至少有1人年龄在上的概率.
2024-03-01更新 | 260次组卷 | 1卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(二)文数
4 . 一个盒子中装有5个电子产品,其中有3个一等品,2个二等品,从中不放回地抽取产品,每次取1个,求:
(1)取两次,两次都取得一等品的概率;
(2)取三次,第三次才取得一等品的概率.
2023-10-05更新 | 186次组卷 | 3卷引用:湘教版(2019)选择性必修第二册课本例题3.1.3乘法公式
5 . 某班5名学生的数学和物理成绩如下表:

学生

A

B

C

D

E

数学成绩x/分

88

76

73

66

63

物理成绩y/分

78

65

71

64

61

(1)画出散点图;
(2)求物理成绩y关于数学成绩x的回归直线方程(结果保留三位小数).
2023-10-05更新 | 32次组卷 | 1卷引用:湘教版(2019)选择性必修第二册课本例题4.2.1 回归直线方程
6 . 设成对变量xy有如下观测数据:

x

154

157

158

159

160

161

162

163

y

155

156

159

162

161

164

165

166

使用函数型计算器求y关于x的回归直线方程(结果保留三位小数).
2023-10-05更新 | 49次组卷 | 1卷引用:湘教版(2019)选择性必修第二册课本例题4.2.1 回归直线方程
7 . 一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑球、白球共20个,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:

摸球的次数n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的频数m

58

96

116

295

484

601

摸到白球的频率

0.580

0.640

0.580

0.590

0.605

0.601

(1)试估计当n很大时,摸到白球的频率将会接近多少;
(2)假如你去摸一次,摸到白球或黑球的概率分别约是多少?
2023-10-05更新 | 117次组卷 | 5卷引用:湘教版(2019)必修第二册课本例题5.3用频率估计概率
8 . 若从一副52张扑克牌(不含大小王)中随机抽取一张,则事件“取到红桃”的概率为,事件“取到方块”的概率为,试求:
(1)事件“取到红色牌”的概率;
(2)事件“取到黑色牌”的概率.
2023-10-05更新 | 50次组卷 | 1卷引用:湘教版(2019)必修第二册课本例题5.2概率及运算
9 . 从1,2,3,…,30中任意选一个数,求这个数是偶数或能被3整除的概率.
2023-10-05更新 | 18次组卷 | 1卷引用:湘教版(2019)必修第二册课本例题5.2概率及运算
10 . 文具盒中有圆珠笔3支,钢笔2支,从中无放回地任取3支.
(1)用集合A表示事件“3支都是圆珠笔”;
(2)用集合B表示事件“恰有2支是圆珠笔”;
(3)用集合C表示事件“恰有1支是圆珠笔”;
(4)用ABC表示
(5)解释事件的含义.
2023-10-04更新 | 51次组卷 | 1卷引用:湘教版(2019)必修第二册课本例题5.1随机事件与样本空间
共计 平均难度:一般