必修3练习题/试题及答案-高中数学人教A版必修3-组卷网

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差用方差、标准差说明数据的波动程度

1 . 甲、乙两人在相同条件下各射击

次，每次中靶环数情况如图所示：

（1）请填写下表（先写出计算过程再填表）：

	平均数	方差	命中环及环以上的次数
甲
乙

（2）从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；
②从平均数和命中

环及

环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.

2020-05-26更新 | 114次组卷 | 3卷引用：安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·四川内江·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计平均数

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

2 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出40名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段

，

后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图估计这次数学考试成绩的平均分；
(3)若将分数从高分到低分排列，取前15%的同学评定为“优秀”档次，用样本估计总体的方法，估计本次期中数学考试“优秀”档次的分数线．

2023-01-14更新 | 772次组卷 | 6卷引用：四川省内江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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17-18高二·全国·课后作业

解答题 | 较易(0.85) |

频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计中位数

名校

3 . 我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.

分　组	频　数	频　率
[50,60)	2	0.04
[60,70)	8	0.16
[70,80)	10
[80,90)
[90,100]	14	0.28
合　计		1.00

(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
(2)请你估算该年级学生成绩的中位数;
(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在[80,90)的概率.

2018-04-21更新 | 513次组卷 | 2卷引用：2017-2018学年人教A版数学必修三同步测试：第三章概率测评

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19-20高一下·全国·课后作业

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算补全频率分布表补全频率分布直方图绘制频率分布折线图

4 . 某营销部门随机抽查了100名市民在2019年国庆长假期间在某购物广场的消费金额，得到如下频率分布表，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2．

分组	频数	频率
	8	0.08
	12	0.12
	x	p
	y	q
	8	0.08
	7	0.07
合计	100	1.00

(1)试确定x，y，p，q的值；
(2)补全频率分布直方图，并画出频率分布折线图；

(3)用分层抽样的方法从消费金额在

，

和

的三个群体中共抽取7人进行问卷调查，则各群体应抽取几人？

2021-11-09更新 | 177次组卷 | 4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册突围者第九章第二节课时1 总体取值规律的估计、总体百分位数估计

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19-20高一下·河南开封·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数计算频率分布直方图中的方差、标准差

5 . 为庆祝国庆节，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名，将其成绩(成绩均为整数)分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100]六组，并画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：

（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）请根据频率分布直方图，估计样本的中位数和方差.（每组数据以区间的中点值为代表）.

2020-08-03更新 | 1159次组卷 | 2卷引用：河南省开封市五县联考2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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11-12高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数

名校

6 . 某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称为购票用时，单位为min)，下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图(如图所示).

分组	频数	频率
一组0≤t<5	0	0
二组5≤t<10	10	0.10
三组10≤t<15	10	②
四组15≤t<20	①	0.50
五组20≤t≤25	30	0.30
合计	100	1.00

解答下列问题：
(1)这次抽样的样本容量是多少？
(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；
(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一组？

2016-12-02更新 | 3456次组卷 | 7卷引用：2012年人教A版高中数学必修三2.2用样本估计总体练习卷（一）

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19-20高二上·黑龙江大庆·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

名校

7 . 为庆祝国庆节，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名，将其成绩(成绩均为整数)分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六组，并画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：

（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）

2019-11-19更新 | 2248次组卷 | 13卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

确定极差、组数与组距绘制频率分布表绘制频率分布直方图

8 . 考查某校高三年级男同学的身高，随机地抽取50名男同学，测得他们的身高（单位：cm）如下表所示：

171	170	165	169	167	167	170	161	164	167
171	163	163	169	166	168	168	165	160	168
158	160	163	167	173	168	169	170	160	164
171	169	167	159	151	168	170	174	160	168
176	157	162	166	158	164	180	179	169	169

(1)这组数据的极差为______，数据160的频数为______，数据171的频率为______；
(2)填写下面的频率分布表：

身高	频数	频率

(3)画出该校高三年级男同学身高的频率分布直方图．

2022-09-15更新 | 633次组卷 | 8卷引用：沪教版(2020) 必修第三册经典导学课后作业第13章 13.4 第1课时频率分布表和频率分布直方图

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

确定极差、组数与组距补全频率分布表补全频率分布直方图绘制频率分布折线图

9 . 已知下列是不同厂家生产的手提式电脑的重量（单位：千克）：
1.9，2.0，2.1，2.4，2.4，2.8，3.0，2.3，1.5，2.6，
2.6，1.9，2.4，2.2，1.6，1.7，1.7，1.8，1.8，3.0．
(1)这组数据的极差为______，数据1.9的频数为______，数据2.4的频率为______．
(2)如果决定把这些数据分成5组，则合适的分组区间为：____________．
(3)填写频率分布表：

分组	频数	频率	累积频数

(4)在直角坐标系中，画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图．

2022-09-14更新 | 309次组卷 | 5卷引用：沪教版(2020) 必修第三册经典导学第13章 13.4 第1课时频率分布表和频率分布直方图

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

用频率估计概率

10 . VBA（Visual Basic for Application）是Excel自带的一种程序设计语言，它具有一般程序设计语言所具有的功能，可由手工写入或宏记录器两种方式生成．使用VBA宏记录器无须亲自写VBA的代码，在计算机内会自动生成VBA的代码．你只要打开宏记录器，做1次你所需要的操作．例如，画1个经常要用的表格，宏记录器会用代码记录下你的每一步操作，操作完成后，保存为一个叫宏的文件．下次再做同样的事，你只要执行该文件，就可以自动画出已设计好的表格．当然，如果没有相关记录，就要靠人工编写VBA程序来弥补．
如图，在Excel工作表中，选择“开发工具/VisualBasic编辑器”．在VB编辑器窗口中选择“工具/宏”，在弹出的对话框中，在“宏名称”栏内输入宏的名称，如“抛掷硬币”，单击“创建”，出现宏主体语句Sub和End Sub，输入你的程序后按F5即可运行．如不满意，可随时修改．

当抛掷次数为10000时，可得出现正面的频率为0.4944（你的模拟结果可能与此不同），并填写下表：

模拟次数	正面向上的频率
10
100
1000
5000
10000
50000
100000
500000

2021-11-21更新 | 161次组卷 | 4卷引用：15.2 随机事件的概率

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171	170	165	169	167	167	170	161	164	167
171	163	163	169	166	168	168	165	160	168
158	160	163	167	173	168	169	170	160	164
171	169	167	159	151	168	170	174	160	168
176	157	162	166	158	164	180	179	169	169

171	170	165	169	167	167	170	161	164	167
171	163	163	169	166	168	168	165	160	168
158	160	163	167	173	168	169	170	160	164
171	169	167	159	151	168	170	174	160	168
176	157	162	166	158	164	180	179	169	169

171	170	165	169	167	167	170	161	164	167
171	163	163	169	166	168	168	165	160	168
158	160	163	167	173	168	169	170	160	164
171	169	167	159	151	168	170	174	160	168
176	157	162	166	158	164	180	179	169	169