名校
1 . 法国著名的数学家笛卡尔曾经说过：“阅读优秀的书籍，就是和过去时代中最杰出的人们（书籍的作者）一一进行交谈，也就是和他们传播的优秀思想进行交流，阅读会让精神世界闪光”.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示：
(1)求a；
(2)根据频率分布直方图，估计该地年轻人每天阅读时间的中位数（精确到0.1）（单位：分钟）；
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
，
和
的年轻人中抽取5人，再从中任选3人进行调查，求其中恰好有2人每天阅读时间位于的概率.
(1)求a；
(2)根据频率分布直方图，估计该地年轻人每天阅读时间的中位数（精确到0.1）（单位：分钟）；
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
，和的年轻人中抽取5人，再从中任选3人进行调查，求其中恰好有2人每天阅读时间位于的概率.
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2022-07-16更新
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1162次组卷
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6卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
2 . 《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题:“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何?”其意为:“今有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则丙应出 ____________ 钱．（所得结果四舍五入，保留整数）
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2022-11-29更新
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588次组卷
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11卷引用：山东省济南市长清中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
山东省济南市长清中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）9.1.2 分层随机抽样 9.1.3 获取数据的途径（分层练习）-2020-2021学年高一数学教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点68 统计初步-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】四川省仁寿县第一中学2021届高三第二次模拟考试数学 （理）试题（已下线）专题42：随机抽样-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）9.1 随机抽样（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第37讲 简单随机抽样5种常考题型（2）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高一）（已下线）核心考点09统计(1)
名校
3 . 关于线性回归的描述，下列命题错误的是（ ）
| A．回归直线一定经过样本点的中心 | B．残差平方和越小，拟合效果越好 |
C．决定系数 越接近1，拟合效果越好 | D．残差平方和越小，决定系数越小 |
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2022-07-15更新
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538次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 中国神舟十三号载人飞船于2022年4月16日圆满完成飞行任务，神舟十三号的成功又一次激发了广大中学生对于航天的极大兴趣. 某校举行了一次主题为“航天梦，强国梦”的知识竞赛活动，用简单随机抽样的方法，在全校选取100名同学，按年龄大小分为大龄组甲和小龄组乙两组，每组各50人，所有学生竞赛成绩均在60~100之间，甲组竞赛成绩的频率分布表和乙组竞赛成绩的频率分布直方图，如下图所示．
(1)求a，b，x的值；
(2)若以平均分为依据确定小组成绩的优劣，你认为哪个小组成绩更优？请说明理由（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)若成绩不低于90分的同学称为“航天追梦者”，以选取的100名同学作为样本，试估计该校2000名学生中“航天追梦者”的人数．
| 组号 | 组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 |  | 5 | 0.1 |
| 第二组 |  | a | b |
| 第三组 |  | 15 | 0.3 |
| 第四组 |  | 10 | 0.2 |
(1)求a，b，x的值；
(2)若以平均分为依据确定小组成绩的优劣，你认为哪个小组成绩更优？请说明理由（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)若成绩不低于90分的同学称为“航天追梦者”，以选取的100名同学作为样本，试估计该校2000名学生中“航天追梦者”的人数．
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2022-07-13更新
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349次组卷
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3卷引用：山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
5 . 某同学将收集到的六对数据制作成散点图如下，得到其经验回归方程为
，计算其相关系数为
，决定系数为
．经过分析确定点F为“离群点”，把它去掉后，再利用剩下的五对数据计算得到经验回归方程为
，相关系数为
，决定系数为
．下列结论正确的是（ ）
，计算其相关系数为，决定系数为．经过分析确定点F为“离群点”，把它去掉后，再利用剩下的五对数据计算得到经验回归方程为，相关系数为，决定系数为．下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-10更新
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880次组卷
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6卷引用：山东省济南市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省济南市2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省珠海市第四中学2023届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）模块二 专题6 相关系数与决定系数（已下线）4.3.1 一元线性回归模型线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 已知某学校高二年级有男生500人、女生450人，调查该年级全部男、女学生是否喜欢徒步运动的等高堆积条形图如下，现从所有喜欢徒步的学生中按分层抽样的方法抽取24人，则抽取的女生人数为______ ．
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2022-07-10更新
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780次组卷
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5卷引用：山东省济南市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省济南市2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二下学期第三次学情检测（5月）数学试题广东省华附、省实、广雅、深中四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）13.4 统计图表(五大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
7 . 2021年4月23日“世界读书日”来临时，某校为了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，将其整理后分为5组画出频率分布直方图如图所示，但是第一、五两组数据丢失，只知道第五组的频率是第一组的2倍．
(1)求第一组、第五组的频率各是多少？并补齐频率分布直方图（用阴影涂黑）；
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校中华诗词比赛，经过比赛后，第四组得分的平均数
，方差
，第五组得分的平均数
，方差
，则这6人得分的平均数
和方差
分别为多少（方差精确到0.01）？
(1)求第一组、第五组的频率各是多少？并补齐频率分布直方图（用阴影涂黑）；
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校中华诗词比赛，经过比赛后，第四组得分的平均数
，方差，第五组得分的平均数，方差，则这6人得分的平均数和方差分别为多少（方差精确到0.01）？
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2022-07-09更新
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581次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
8 . 抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，将向上的点数分别记为a，b，则（ ）
A． 的概率为 | B． 能被5整除的概率为 |
C． 为偶数的概率为 | D． 的概率为 |
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2022-07-09更新
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478次组卷
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2卷引用：山东省济宁市梁山县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 某社区卫生室为了了解该社区居民的身体健康状况，对该社区1100名男性居民和900名女性居民按性别采用等比例分层随机抽样的方法进行抽样调查，抽取了一个容量为100的样本，则应从男性居民中抽取的人数为（ ）
| A．45 | B．50 | C．55 | D．60 |
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2022-07-03更新
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1165次组卷
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8卷引用：山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题
山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题湖南省32多所名校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题湖北省咸宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省豫东名校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题31 统计与统计模型（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）6.1 抽样方法及特征数（精练）第六章 统计 A卷 基础夯实单元达标测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册河南省周口市扶沟县县直高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 已知
，
，且
，
互斥，则
___________ .
，，且，互斥，则
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2022-07-02更新
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546次组卷
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5卷引用：山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次模块检测数学试题
山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次模块检测数学试题江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷02-（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题14 概率-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）【江苏专用】专题17概率与统计(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
