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1 . 由于发现新冠阳性感染者,2022年4月17日-23日芜湖市主城区实施静态管理,最终控制了疫情.初三、高三学生于27日返校复课,返校前需提供48小时核酸检测阴性证明.为配合核酸检测,我市从3名护士和2名医生中随机选取两位派往某社区检测点工作,则恰好选取一名医生和一名护士的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 国际数学教育大会(,简称)每四年召开一次,是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术会议,2015年6月6日,国际数学教育委员会正式宣布,在中国上海、美国檀香山和澳大利亚悉尼三个竞标城市中,中国上海赢得2020年第14届国际数学教育大会的主办权.后因疫情原因大会延于2021年7月在上海华东师范大学举办,这是大会首次在中国举办.大会会标设计的基本思想来自我国古代的“河图”.河图、洛书一般认为是中华文明之始.《易经系辞》曰:“河出图,洛出书,圣人则之”,后世的太极、八卦、风水等皆可追源至此.河图与洛书包含了数的奇偶分类、“等差”“等和”的排列、幻方等数学内容,本质上是古人对数与数学的朴素的认识.这个会标,你看懂了么?请从以下陈述中选出你认为正确的表述.
①会标中位于中心的弦图是三国时期的数学家赵爽给出的勾股定理的一个绝妙证明,现在是中国数学会的徽标,也代表会议主办方中国数学会.
②弦图外的圆圈表示河图中的带十个点的圈.但会标只突出画了南方(上方)的阴数2和阳数7的点列.寓意着本届大会的届数.
③主画面右下方标明“”,它下方的“卦”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数字3745,换算成10进制就是2020,表示预计开会的年份.
④八进制数字3745,换算成10进制就是2021,表示开会的年份.
⑤从四个“卦”中也可以读出二进制码:.换算成10进制就是2020,表示预计开会的年份.
⑥主画面呈“S”型,表示会议举办地在上海,并呈向前的动感,表示中国张开双臂,欢迎来自世界各地的与会者,也代表中国向世界开放的姿态.以上陈述中你认为正确的表述的个数是( )
①会标中位于中心的弦图是三国时期的数学家赵爽给出的勾股定理的一个绝妙证明,现在是中国数学会的徽标,也代表会议主办方中国数学会.
②弦图外的圆圈表示河图中的带十个点的圈.但会标只突出画了南方(上方)的阴数2和阳数7的点列.寓意着本届大会的届数.
③主画面右下方标明“”,它下方的“卦”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数字3745,换算成10进制就是2020,表示预计开会的年份.
④八进制数字3745,换算成10进制就是2021,表示开会的年份.
⑤从四个“卦”中也可以读出二进制码:.换算成10进制就是2020,表示预计开会的年份.
⑥主画面呈“S”型,表示会议举办地在上海,并呈向前的动感,表示中国张开双臂,欢迎来自世界各地的与会者,也代表中国向世界开放的姿态.以上陈述中你认为正确的表述的个数是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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解题方法
3 . 三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.下面是赵爽的弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成红(朱)色及黄色,其面积称为朱实、黄实,利用勾股(股勾)朱实黄实弦实,化简,得勾股弦.设勾股形中勾股比为若向弦图内随机抛掷颗图钉(大小忽略不计),则落在朱色图形内的图钉数大约为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 公元前6世纪,古希腊毕达哥拉斯学派已经知道五种正多面体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.后来,柏拉图学派的泰阿泰德()证明出正多面体总共只有上述五种.如图就是五种正多面体的图形.现有5张分别画有上述五种多面体的不同卡片(除画有的图形不同外没有差别),若从这5张不同的卡片中任取2张,则取到画有“正四面体”卡片的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-12-21更新
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218次组卷
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2卷引用:云南省玉溪市普通高中2021届高三第一次教学质量检测数学(文)试题
名校
5 . 三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明,下面是赵爽的弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实,图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成红(朱)色及黄色,其面积称为朱实、黄实,利用2勾股+(股-勾)=4朱实+黄实=弦实,化简,得勾+股=弦,设勾股中勾股比为,若向弦图内随机抛掷1000颗图钉(大小忽略不计),则落在红(朱)色图形内的图钉数大约为( )(参考数据:)
A.866 | B.500 | C.300 | D.134 |
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2021-03-13更新
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605次组卷
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26卷引用:2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(文)试卷
2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(文)试卷辽宁省锦州市2017届高三质量检测(一)数学(理)试题辽宁省锦州市2017届高三质量检测(一)数学(文)试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2018届高三下学期适应性考试数学(文)试题【全国百强校】山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学(理)试题【全国百强校】山东省实验中学2019届高三第二次诊断性考试数学(文)试题【市级联考】内蒙古呼伦贝尔市2019届高三模拟统一考试(一)数学(理工类)试题2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(理)试卷12017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(理)试卷2山西省大同市2020届高三开学学情调研测试试题理科数学2019年10月广东省广州市天河区高考数学一模(文)试题(已下线)11.高考新题型[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题11 高考新题型[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2019届安徽省安庆一中高三下学期6月第四次模拟考试数学(文)试题2020届湖南省岳阳市高三第二次模拟数学(文)试题2019届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高考模拟统一考试卷(一)文科数学试题2019届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(文)试题四川省宜宾市第四中学校2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题(已下线)河南省安阳市2017届高三第一次模拟考试数学(文)试题广西南宁第三中学2020-2021学年度高二上学期段考理科数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期期中段考数学(文)试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期期中段考数学(理)试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)练习9 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第四次模拟考试数学(理)试题
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6 . 2013年5月,华人数学家张益唐的论文《素数间的有界距离》在《数学年刊》上发表,破解了困扰数学界长达一个多世纪的难题,证明了孪生素数猜想的弱化形式,即发现存在无穷多差小于7000万的素数对.这是第一次有人证明存在无穷多组间距小于定值的素数对.孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题中的第8个,可以这样描述:存在无穷多个素数,使得是素数,素数对称为孪生素数.在不超过16的素数中任意取出不同的两个,则可组成孪生素数的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-12更新
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298次组卷
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4卷引用:2020届山东省枣庄市高三模拟考试(二调)数学试题
2020届山东省枣庄市高三模拟考试(二调)数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次半月考数学试题(已下线)专题十一 统计与概率-2020山东模拟题分类汇编河南省鹤壁市2020-2021学年高二下学期检测数学(理)试题(二)
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7 . 我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”,该图是由四个全等的直角三角形组成,它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形.设直角三角形中一个锐角的正切值为3.在大正方形内随机取一点,则此点取自小正方形内的概率是
A. | B. | C. | D. |
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2019-10-09更新
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892次组卷
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12卷引用:山东省聊城市2018届高三一模数学(文)试题
山东省聊城市2018届高三一模数学(文)试题山东省聊城市2018届高三第一次模拟数学(理)试题广西陆川县中学2018届高三3月月考数学(文)试题【市级联考】陕西省渭南市 2019届高三数学质量检测1文科数学试题【市级联考】四川省泸州市2019届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理)试题【市级联考】四川省泸州市2019届高三二诊数学(理科)试题河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2019年11月24日《每日一题》一轮复习理数-每周一测湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第九次月考数学(理)试题广东省汕头市2019-2020学年高二下学期期末数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次(9月)月考文科数学试题(已下线)第十章概率(知识通关)(2)【单元测试卷】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)
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8 . 如图所示,三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图,给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影),设直角三角形有一内角为,若向弦图内随机抛掷500颗米粒(米粒大小忽略不计,取),则落在小正方形(阴影)内的米粒数大约为( )
A.134 | B.67 | C.182 | D.108 |
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2020-02-18更新
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619次组卷
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7卷引用:2020届河南省南阳市高三上学期期末数学(理)试题
9 . 下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.
(Ⅰ)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(Ⅱ)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率;
(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
(Ⅰ)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(Ⅱ)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率;
(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
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2019-01-30更新
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1999次组卷
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5卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)
10 . 小明计划在8月11日至8月20日期间游览某主题公园,根据旅游局统计数据,该主题公园在此期间“游览舒适度”(即在园人数与景区主管部门核定的最大瞬时容量之比,以下为舒适,为一般,以上为拥挤),情况如图所示,小明随机选择8月11日至8月19日中的某一天到达该主题公园,并游览天.
(1)求小明连续两天都遇上拥挤的概率;
(2)设是小明游览期间遇上舒适的天数,求的分布列和数学期望;
(3)由图判断从哪天开始连续三天游览舒适度的方差最大?(结论不要求证明)
(1)求小明连续两天都遇上拥挤的概率;
(2)设是小明游览期间遇上舒适的天数,求的分布列和数学期望;
(3)由图判断从哪天开始连续三天游览舒适度的方差最大?(结论不要求证明)
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2017-05-07更新
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654次组卷
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2卷引用:北京市东城区2017届高三5月综合练习(二模)数学理试题