23-24高一下·全国·课堂例题
1 . 下列抽样试验中,适合用抽签法的是( )
A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 |
B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 |
C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 |
D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验 |
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23-24高一下·全国·课后作业
2 . 上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员,采用下面两种选法,则抽签法的序号是________ .
①将这40名学生从1~40进行编号,相应地制作1~40的40个号签,把这40个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签编号一致的学生幸运入选;
②将39个白球与1个红球(球除颜色外,其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀,让40名学生逐一从中摸取一球,摸到红球的学生成为啦啦队成员.
①将这40名学生从1~40进行编号,相应地制作1~40的40个号签,把这40个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签编号一致的学生幸运入选;
②将39个白球与1个红球(球除颜色外,其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀,让40名学生逐一从中摸取一球,摸到红球的学生成为啦啦队成员.
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3 . 某公司利用随机数表对生产的300支新冠疫苗第一针进行抽样测试,先将疫苗按000,001,,299进行编号,从中抽取15个样本,选定从第3行第4列的数开始向右读取3个数字(下面摘取了随机数表中的第3行至第5行),则选出来的第4个个体的编号为( )
1676622766 | 5650267107 | 3290797853 | 1355385859 | 8897541410 |
1256859926 | 9696682731 | 0503729315 | 5712101421 | 8826498176 |
5559563564 | 3854824622 | 3162430990 | 0618443253 | 2383013030 |
A.135 | B.141 | C.101 | D.290 |
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23-24高一下·全国·课前预习
4 . 简单随机抽样
(1)简单随机抽样的概念
(2)抽签法:先把总体中的个体编号,然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以使卡片、小球等)上作为号签,并将这些小纸片放在一个____ 的盒里,充分____ .最后从盒中不放回地逐个抽取号签,使与号签上的编号对应的个体进入样本,直到抽足样本所需要的个体数.
(3)随机数法
①定义:先把总体中的个体编号,用随机数根据产生与总体中个体数量____ 的整数随机数,把产生的随机数作为抽中的编号,并剔除____ 的编号,直到抽足样本所需要的个体数.
②产生随机数的方法:①用随机试验生成随机数;②用信息技术生成随机数.
(4)总体均值和样本均值
①总体均值:一般地,总体中有N个个体,它们的变量值分别为Y1,Y2,…,YN,则称=______________ =_________ 为总体均值,又称总体平均数.
②总体均值加权平均数的形式:如果总体的N个变量值中,不同的值共有k个(k≤N)个,不妨记为Y1,Y2,…,Yk,其中Yi出现的频数fi(i=1,2,…,k),则总体均值还可以写成加权平均数的形式=________ .
③如果从总体中抽取一个容量为n的样本,它们的变量值分别为y1,y2,…,yn,则称=______________ =________ 为样本均值,又称样本平均数.
在简单随机抽样中,我们常用样本平均数去估计总体平均数.
(1)简单随机抽样的概念
放回简单随机抽样 | 不放回简单随机抽样 |
一般地,设一个总体含有N(N为正整数)个个体,从中 | |
如果抽取是放回的,且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都 | 如果抽取是不放回的,且每次抽取时总体内_ |
简单随机抽样:放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本 |
(3)随机数法
①定义:先把总体中的个体编号,用随机数根据产生与总体中个体数量
②产生随机数的方法:①用随机试验生成随机数;②用信息技术生成随机数.
(4)总体均值和样本均值
①总体均值:一般地,总体中有N个个体,它们的变量值分别为Y1,Y2,…,YN,则称=
②总体均值加权平均数的形式:如果总体的N个变量值中,不同的值共有k个(k≤N)个,不妨记为Y1,Y2,…,Yk,其中Yi出现的频数fi(i=1,2,…,k),则总体均值还可以写成加权平均数的形式=
③如果从总体中抽取一个容量为n的样本,它们的变量值分别为y1,y2,…,yn,则称=
在简单随机抽样中,我们常用样本平均数去估计总体平均数.
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23-24高一下·全国·课前预习
5 . 随机模拟
(1)产生随机数的方法
①利用计算器或计算机软件产生随机数.
②构建模拟试验产生随机数.
(2)随机模拟方法(蒙特卡洛方法)
利用计算机或计算器产生的随机数来做模拟试验,通过模拟试验得到的______ 来估计_____ ,这种用计算机或计算器模拟试验的方法称为随机模拟方法或蒙特卡洛方法.
(1)产生随机数的方法
①利用计算器或计算机软件产生随机数.
②构建模拟试验产生随机数.
(2)随机模拟方法(蒙特卡洛方法)
利用计算机或计算器产生的随机数来做模拟试验,通过模拟试验得到的
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23-24高一下·全国·课前预习
6 . 频率的稳定性
(1)频率的稳定性
一般地,随着试验次数n的增大,频率偏离概率的幅度会缩小,即事件A发生的频率会逐渐___________ 事件A发生的概率,我们称频率的这个性质为频率的稳定性.
(2)频率稳定性的作用
可以用频率估计概率.
(1)频率的稳定性
一般地,随着试验次数n的增大,频率偏离概率的幅度会缩小,即事件A发生的频率会逐渐
(2)频率稳定性的作用
可以用频率估计概率.
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23-24高一下·全国·课后作业
7 . 【多选】一组数据的平均值为5,方差为2,极差为7,中位数为6,记,,,,的平均值为,方差为,极差为,中位数为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高一下·全国·随堂练习
8 . 在200件产品中,有192件一级品,8件二级品,则下列事件:
①在这200件产品中任意选出9件,全部是一级品;
②在这200件产品中任意选出9件,全部是二级品;
③在这200件产品中任意选出9件,不全是二级品;
④在这200件产品中任意选出9件,其中不是一级品的件数小于10.
其中________ 是必然事件;________ 是不可能事件;________ 是随机事件.(填序号)
①在这200件产品中任意选出9件,全部是一级品;
②在这200件产品中任意选出9件,全部是二级品;
③在这200件产品中任意选出9件,不全是二级品;
④在这200件产品中任意选出9件,其中不是一级品的件数小于10.
其中
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23-24高一下·全国·课前预习
9 . 事件的关系
定义 | 表示法 | 图示 | |
包含 关系 | 若事件A发生,事件B | ||
互斥 事件 | 如果事件A与事件B | 若 | |
对立 事件 | 如果事件A和事件B在任何一次试验中 | 若 |
|
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23-24高一下·全国·随堂练习
10 . 已知某运动员每次投篮命中的概率都为,现采用随机模拟的方式估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数,指定表示命中,表示不命中;再以三个随机数为一组,代表三次投篮结果,经随机模拟产生了如下12组随机数: ,据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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