1 . 已知样本数据
的平均数为
，则数据
（ ）
的平均数为，则数据（ ）| A．与原数据的极差相同 | B．与原数据的中位数相同 |
| C．与原数据的方差相同 | D．与原数据的平均数相同 |
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名校
解题方法
2 . 已知甲、乙两个袋子中各装有形状、大小、质地完全相同的3个红球和3个黑球，现设计如下试验：从甲、乙两个袋子中各随机取出1个球，观察两球的颜色，若两球颜色不同，则将两球交换后放回袋子中，并继续上述摸球过程；若两球颜色相同，则停止取球，试验结束．
(1)求第1次摸球取出的两球颜色不同的概率；
(2)我们知道，当事件
与
相互独立时，有
．那么，当事件与不独立时，如何表示积事件
的概率呢？某数学小组通过研究性学习发现如下命题：
，其中
表示事件发生的条件下事件发生的概率，且对于古典概型中的事件，，有
．依据上述发现，求“第2次摸球试验即结束”的概率．
(1)求第1次摸球取出的两球颜色不同的概率；
(2)我们知道，当事件
与相互独立时，有．那么，当事件与不独立时，如何表示积事件的概率呢？某数学小组通过研究性学习发现如下命题：，其中表示事件发生的条件下事件发生的概率，且对于古典概型中的事件，，有．依据上述发现，求“第2次摸球试验即结束”的概率．
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2023-07-11更新
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171次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 甲、乙、丙、丁四名选手进行羽毛球单打比赛．比赛采用单循环赛制，即任意两位参赛选手之间均进行一场比赛．每场比赛实行三局两胜制，即最先获取两局的选手获得胜利，本场比赛随即结束．假定每场比赛、每局比赛结果互不影响．
(1)若甲、乙比赛时，甲每局获胜的概率为
，求甲获得本场比赛胜利的概率；
(2)若甲与乙、丙、丁每场比赛获胜的概率分别为
，，
，试确定甲第二场比赛的对手，使得甲在三场比赛中恰好连胜两场的概率最大．
(1)若甲、乙比赛时，甲每局获胜的概率为
，求甲获得本场比赛胜利的概率；(2)若甲与乙、丙、丁每场比赛获胜的概率分别为
，，，试确定甲第二场比赛的对手，使得甲在三场比赛中恰好连胜两场的概率最大．
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2022-07-08更新
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1072次组卷
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6卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 若某地区规定在一段时间内没有发生大规模群体病毒感染的标准为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”，根据该地区下列过去10天新增疑似病例的相关数据，可以认为该地区没有发生大规模群体感染的是（ ）
| A．平均数为2，中位数为3 | B．平均数为1，方差大于0.5 |
| C．平均数为2，众数为2 | D．平均数为2，方差为3 |
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2022-06-01更新
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1664次组卷
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4卷引用：山东省烟台市2022届高三三模数学试题
名校
5 . 给定一组数5，5，4，3，3，3，2，2，2，1，则（ ）
| A．平均数为3 | B．众数为2和3 |
C．方差为 | D．第85百分位数为4.5 |
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2022-03-27更新
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990次组卷
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9卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山东省烟台市2019—2020学年度高一第二学期期末学业水平诊断数学试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(平行班)下学期期末数学试题浙江省S9联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高二上学期暑期检测数学试题（已下线）第9章 统计 章末检测 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广东深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 用样本估计总体-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）
名校
6 . 算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别表示个位､十位､百位､千位……，上面一粒珠子(简称上珠)代表5，下面一粒珠子(简称下珠)代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如，个位拨动一粒上珠､十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15.现将算盘的个位､十位､百位､千位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件
“表示的四位数能被3整除”，
“表示的四位数能被5整除”，则（ ）
“表示的四位数能被3整除”，“表示的四位数能被5整除”，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-18更新
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2320次组卷
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13卷引用：山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题（已下线）第十章 概率 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）第10章 概率（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第10章 概率 章末测试（提升）-一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10章 概率 章末测试（基础）-一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省淮北市相山区、杜集区、烈山区2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . “绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心,这将推动新能源汽车产业的迅速发展.下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：
某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：
（1）求新能源乘用车的销量
关于年份
的线性相关系数
，并判断与是否线性相关；
（2）请将上述
列联表补充完整，并判断是否有
的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关；
（3）若以这30名购车车主中购置新能源乘用车的车主性别比例作为该地区购置新能源乘用车的车主性别比例,从该地区购置新能源乘用车的车主中随机选取50人,记选到女性车主的人数为X,求X的数学期望与方差.
参考公式：
，
，其中
.
，若
，则可判断与线性相关.
附表：
| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 销量（万台） | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
| 购置传统燃油车 | 购置新能源车 | 总计 | |
| 男性车主 | 6 | 24 | |
| 女性车主 | 2 | ||
| 总计 | 30 |
关于年份的线性相关系数，并判断与是否线性相关；（2）请将上述
列联表补充完整，并判断是否有的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关；（3）若以这30名购车车主中购置新能源乘用车的车主性别比例作为该地区购置新能源乘用车的车主性别比例,从该地区购置新能源乘用车的车主中随机选取50人,记选到女性车主的人数为X,求X的数学期望与方差.
参考公式：
，，其中.，若，则可判断与线性相关.附表：
 | 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2020-01-11更新
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840次组卷
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4卷引用：山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二3月线上月考检测数学试题
名校
8 . “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角
，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（ ）
，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-23更新
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631次组卷
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27卷引用：山东省烟台市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
山东省烟台市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2017届重庆巴蜀中学高三文12月月考数学试卷吉林省吉林大学附属中学2017届高三第五次摸底考试数学（理）试题湖北省襄阳市第四中学2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题广东省韶关市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题四川省南充高级中学2018届高三9月检测数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2018届高三月考试题（二）数学（理科）试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题广东清远市2017-2018学年高二第一学期末质量检测理科数学试题安徽省芜湖市2018届高三上学期期末考试（一模）理科数学试题东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷【市级联考】四川省广元市2019届高三第一次高考适应性统考数学试题（理工类）【全国百强校】北京市人大附中2019届高三高考模拟预测考试一数学试题【校级联考】闽粤赣三省十校2019届高三下学期联考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河南省郑州市四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题广东省广州市天河区2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题湖南省长沙市雨花区2017-2018学年高一下学期期末数学试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学（理）试题福建省莆田第十五中学2019届高三上学期期中考试数学理科试题（已下线）专题12 几何概型（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题12 几何概型（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题11 几何概型（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考理科数学试题
名校
9 . 利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品，其中一等品有20件，合格品有70件，其余为不合格品，现在这个工厂随机抽查一件产品，设事件A为“是一等品”，B为“是合格品”，C为“是不合格品”，则下列结果正确的是（ ）.
A． | B． | C． | D． |
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2019-12-05更新
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2055次组卷
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18卷引用：山东省烟台市栖霞一中2024届高三上学期12月月考数学试题
山东省烟台市栖霞一中2024届高三上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.3 概率 5.3.5 随机事件的独立性海南省海南中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题江苏省2021届高三新高考高考模拟样卷数学试题（已下线）专题09 随机事件的概率（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 本章达标检测山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次模块检测数学试题（已下线）14.3 概率与统计专项训练（已下线）10.1.4 概率的基本性质（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第七章 概率 达标检测-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）10.1.4 概率的基本性质（分层作业）（已下线）高一下期末模拟测试卷一-【单元测试】（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练 (2)（苏教版）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题河南省三门峡市外国语高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题江苏省宿迁市泗阳中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）10.1.4?概率的基本性质——课后作业（巩固版）（已下线）10.1.4概率的基本性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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10 . 已知平面向量
的夹角为
，且
，则
的夹角为，且，则A． | B． | C． | D． |
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2019-07-09更新
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1465次组卷
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3卷引用：山东省烟台市莱阳市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
