解题方法
1 . 在一次抛掷硬币的试验中规定:若正面向上(用数字1表示),质点向东移动1个单位;若正面向下(用数字0表示),质点向北移动1个单位.甲同学将一枚质地均匀的硬币连续抛掷了3次,则质点在水平面中从点经过3次移动后到达点,记事件“”.
(1)写出甲同学进行该试验的样本空间,并求;
(2)如果乙同学按照甲同学完全相同的方式独立的进行试验,记事件“”,求A与B至少有一个发生的概率.
(1)写出甲同学进行该试验的样本空间,并求;
(2)如果乙同学按照甲同学完全相同的方式独立的进行试验,记事件“”,求A与B至少有一个发生的概率.
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2 . 某校有3名百米短跑运动员甲、乙、丙,已知甲最近10次百米短跑的时间(单位:s)的数据如下表:
(1)计算甲这10次百米短跑的时间的平均数与方差;
(2)经过计算,乙最近10次百米短跑的时间的平均数和方差分别为12,0.08,丙最近10次百米短跑的时间的平均数和方差分别为12.4,0.08,若要从甲、乙、丙三人中选一人代表学校参加市区的百米短跑比赛,请判断该选择谁,说明你的理由.
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 | 第9次 | 第10次 | |
时间/s | 12 | 12.4 | 12 | 12.5 | 12 | 11.8 | 12.2 | 11.5 | 11.6 | 12 |
(2)经过计算,乙最近10次百米短跑的时间的平均数和方差分别为12,0.08,丙最近10次百米短跑的时间的平均数和方差分别为12.4,0.08,若要从甲、乙、丙三人中选一人代表学校参加市区的百米短跑比赛,请判断该选择谁,说明你的理由.
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名校
3 . 已知数据的平均数为,标准差为,中位数为,极差为.由这组数据得到新数据,其中,则下列命题中错误的是( )
A.新数据的平均数是 | B.新数据的标准差是 |
C.新数据的中位数是 | D.新数据的极差是 |
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2024-02-06更新
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359次组卷
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5卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计(单元重点综合测试)--单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
4 . 为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标,分别从两厂随机选取了 10个轮胎,将每个轮胎的宽度(单位:mm) 记录下来并绘制出折线图:(1)分别计算甲、 乙两厂提供10个轮胎宽度的平均值;
(2)轮胎的宽度在[193,195]内,则称这个轮胎是标准轮胎,试比较甲、 乙两厂分别提供的 10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小,根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况,判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好.
(2)轮胎的宽度在[193,195]内,则称这个轮胎是标准轮胎,试比较甲、 乙两厂分别提供的 10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小,根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况,判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好.
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名校
5 . 某学校研究性学习小组在学习生物遗传学的过程中,为验证高尔顿提出的关于儿子成年后身高(单位:)与父亲身高(单位:)之间的关系及存在的遗传规律,随机抽取了5对父子的身高数据,如下表:
参考数据及公式:,,,,,.
(1)根据表中数据,求出关于的线性回归方程;
(2)小明的父亲身高,请你利用回归直线方程预测小明成年后的身高.
父亲身高 | 160 | 170 | 175 | 185 | 190 |
儿子身高 | 170 | 174 | 175 | 180 | 186 |
(1)根据表中数据,求出关于的线性回归方程;
(2)小明的父亲身高,请你利用回归直线方程预测小明成年后的身高.
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2024-01-30更新
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386次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学(理)试题
解题方法
6 . 新高考科目设置采用“”模式,普通高中学生从高一升高二时将面临选择物理还是历史的问题,某校进行了大数据统计,在1000名学生的问卷调查中,发现有800名学生选择了物理,200名学生选择了历史.
(1)从这1000名学生中按选科比例选出五名学生将选科信息录入系统,同时在这五名学生中抽取两名学生作为组长,写出样本空间;
(2)求出(1)中两名组长出自不同选科的概率.
(1)从这1000名学生中按选科比例选出五名学生将选科信息录入系统,同时在这五名学生中抽取两名学生作为组长,写出样本空间;
(2)求出(1)中两名组长出自不同选科的概率.
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2024-01-26更新
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149次组卷
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3卷引用:四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
7 . 某企业为了推动技术革新,计划升级某电子产品,该电子产品核心系统的某个部件由2个电子元件组成.如图所示,部件是由元件A与元件组成的串联电路,已知元件A正常工作的概率为,元件正常工作的概率为,且元件工作是相互独立的.(1)求部件正常工作的概率;
(2)为了促进产业革新,该企业计划在核心系统中新增两个另一产地的电子元件,使得部件正常工作的概率增大.已知新增元件正常工作的概率为,且四个元件工作是相互独立的.现设计以下三种方案:
方案一:新增两个元件都和元件并联后,再与串联;
方案二:新增两个元件都和元件并联后,再与串联;
方案三:新增两个元件,其中一个和元件并联,另一个和元件并联,再将两者串联.
则该公司应选择哪一个方案,可以使部件正常工作的概率达到最大?
(2)为了促进产业革新,该企业计划在核心系统中新增两个另一产地的电子元件,使得部件正常工作的概率增大.已知新增元件正常工作的概率为,且四个元件工作是相互独立的.现设计以下三种方案:
方案一:新增两个元件都和元件并联后,再与串联;
方案二:新增两个元件都和元件并联后,再与串联;
方案三:新增两个元件,其中一个和元件并联,另一个和元件并联,再将两者串联.
则该公司应选择哪一个方案,可以使部件正常工作的概率达到最大?
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2024-01-21更新
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294次组卷
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6卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)第十章 概率(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
解题方法
8 . 九宫格的起源可以追溯到远古神话中的洛书,洛书上的图案正好对应着从1到9九个数字,并且纵向、横向、斜向三条线上的三个数字的和(这个和叫做幻和)都等于15,即现代数学中的三阶幻方.根据洛书记载:“以五居中,五方皆为阳数,四隅为阴数”,其意思为:九宫格中5位于居中位置,四个顶角为偶数,其余位置为奇数.如图所示,若随机填写一组幻和等于15的九宫格数据,记事件”,则的值为____________ .
5 | ||
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名校
解题方法
9 . 有编号互不相同的五个砝码,其中3克、1克的砝码各两个,2克的砝码一个,从中随机选取两个砝码,则这两个砝码的总重量超过4克的概率为_______
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名校
10 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组:,,,…,,得到如下频率分布直方图.
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(中位数精确到0.01);
(3)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析,试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.
(1)求出直方图中m的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(中位数精确到0.01);
(3)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析,试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.
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2024-01-11更新
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958次组卷
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4卷引用:四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题 广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(五)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)第06讲 第十章 概率 章末题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)