名校
解题方法
1 . 如图，
是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，且与的三边相切，已知
．若从天空飘落下一片树叶恰好落入花园里，则落入水池的概率为 __________________ .（π取3）
是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，且与的三边相切，已知．若从天空飘落下一片树叶恰好落入花园里，则落入水池的概率为 
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解题方法
2 . 若一组样本数据
的平均数为10，另一组样本数据
的方差为8，则两组样本数据合并为一组样本数据后的方差是__________ .
的平均数为10，另一组样本数据的方差为8，则两组样本数据合并为一组样本数据后的方差是
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解题方法
3 . 冰雹猜想又称考拉兹猜想、角谷猜想、
猜想等，其描述为：任一正整数
，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，反复计算，最终都将会得到数字1．例如：给出正整数5，则进行这种反复运算的过程为
，即按照这种运算规律进行5次运算后得到1．若从正整数6，7，8，9，10中任取2个数按照上述运算规律进行运算，则运算次数均为奇数的概率为______ ．
猜想等，其描述为：任一正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，反复计算，最终都将会得到数字1．例如：给出正整数5，则进行这种反复运算的过程为，即按照这种运算规律进行5次运算后得到1．若从正整数6，7，8，9，10中任取2个数按照上述运算规律进行运算，则运算次数均为奇数的概率为
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2024-07-19更新
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257次组卷
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4卷引用：四川省雅安市雅安中学2024-2025学年高二上学期入学检测数学试卷
解题方法
4 . 九宫格的起源可以追溯到远古神话中的洛书，洛书上的图案正好对应着从1到9九个数字，并且纵向、横向、斜向三条线上的三个数字的和（这个和叫做幻和）都等于15，即现代数学中的三阶幻方.根据洛书记载：“以五居中，五方皆为阳数，四隅为阴数”，其意思为：九宫格中5位于居中位置，四个顶角为偶数，其余位置为奇数.如图所示，若随机填写一组幻和等于15的九宫格数据，记事件
”，则
的值为____________ .
”，则的值为 |  |  |
 | 5 |  |
 |  |  |
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名校
解题方法
5 . 有编号互不相同的五个砝码，其中3克、1克的砝码各两个，2克的砝码一个，从中随机选取两个砝码，则这两个砝码的总重量超过4克的概率为_______
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名校
6 . 某区从11000名小学生、10000名初中生和4000名高中生中采用分层抽样方法抽取
名学生进行视力测试，若初中生比高中生多抽取60人，则
__________ ．
名学生进行视力测试，若初中生比高中生多抽取60人，则
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2023-11-03更新
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686次组卷
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7卷引用：四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省成都市彭州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题9.1.2分层随机抽样练习（已下线）13.3 抽样的方法(六大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——课后作业（巩固版）（已下线）专题14.1统计（1））--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）14.2 抽样（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 已知样本数据
都为正数，其方差
，则样本数据
、
、
、
、
的平均数为______ .
都为正数，其方差，则样本数据、、、、的平均数为
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2023-10-26更新
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1425次组卷
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11卷引用：四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题（已下线）4.1样本的数字特征-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第13章 统计（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）13.5 统计估计(三大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题湖南省长沙市德成学校2024届高三下学期入学考试数学试题（已下线）第6套 重组模拟卷（模块二 2月开学）（已下线）第九章 统计（知识归纳+题型突破）（2） -单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）14.4 用样本估计总体（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）广东省肇庆市龙涛外国语学校高中部2024届高三第三次高考模拟测试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知
这5个数的标准差为2，若在
中随机取出3个不同的数，则5为这3个数的中位数的概率是_____ ．
这5个数的标准差为2，若在中随机取出3个不同的数，则5为这3个数的中位数的概率是
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2023-10-17更新
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671次组卷
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7卷引用：四川省成都列五中学2023-2024学年高二上学期阶段性考试（一）数学试题
四川省成都列五中学2023-2024学年高二上学期阶段性考试（一）数学试题辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】（已下线）15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题11-15上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）【练】 专题六 概率统计的综合问题（压轴大全）
名校
9 . 一个不透明的盒子中装有若干个红球和5个黑球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.25左右，则盒子中红球的个数约为______ ．
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2023-09-24更新
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434次组卷
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7卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题（已下线）第12章 概率初步（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）12.3 频率与概率（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 频率与概率（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 频率与概率- 【暑假自学课】（沪教版2020）
名校
解题方法
10 . 勒洛三角形是分别以等边的每个顶点为圆心，以边长为半径的三段内角所对圆弧围成的曲边三角形，由德国机械工程专家勒洛首先发现，勒洛三角形因为其具有等宽性被广泛地应用于机械工程，如转子发动机，方孔钻机等．如图，曲边三角形即是等边对应的勒洛三角形，现随机地在勒洛三角形内部取一点，则该点取自及其内部的概率为______ ．
的每个顶点为圆心，以边长为半径的三段内角所对圆弧围成的曲边三角形，由德国机械工程专家勒洛首先发现，勒洛三角形因为其具有等宽性被广泛地应用于机械工程，如转子发动机，方孔钻机等．如图，曲边三角形即是等边对应的勒洛三角形，现随机地在勒洛三角形内部取一点，则该点取自及其内部的概率为
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2023-09-11更新
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186次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考文科数学试题
