名校
解题方法
1 . 1981年,在大连召开的第一届全国数学普及工作会议上,确定将数学竞赛作为中国数学会及各省、市、自治区数学会的一项经常性工作,每年9月第二个星期日举行“全国高中数学联合竞赛”,竞赛分为一试(满分120分)和二试(满分180分),在这项竞赛中取得优异成绩的学生有资格参加由中国数学会奥林匹克委员会主办的“中国数学奥林匹克
暨全国中学生数学冬令营”,已知2023年某地区有50名学生参加全国高中数学联赛,其取得的一试成绩绘制成如图所示的频率分布直方图.
的值并估计这50名学生一试成绩的70%分位数;
(2)若一试成绩在100分及以上的试卷需要主委会抽样进行二次审阅,评审员甲在这50名学生一试成绩中按照分层抽样的原则从
和
内抽取3份试卷进行审阅,已知
同学的成绩是105分,
同学的成绩是111分,求这两位同学的试卷同时被抽到的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8798564f4526b1a5ec81edf86cce8d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若一试成绩在100分及以上的试卷需要主委会抽样进行二次审阅,评审员甲在这50名学生一试成绩中按照分层抽样的原则从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae34f7d349643570a8d9960fb6b3bf21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b4a75deae8b34f7c9491e3970742f64.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2024-02-17更新
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348次组卷
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3卷引用:山东省日照市2023-2024学年高一上学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2023-2024学年高一上学期期末校际联合考试数学试题(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 据调查,某市政府为了鼓励居民节约用水,减少水资源的浪费,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个合理的居民用水量标准
(单位:吨),月用水量不超过
的部分按平价收费,超出
的部分按议价收费.为了了解全市居民用水量分布情况,通过抽样,获得了
户居民某年的月均用水量(单位:吨),其中月均用水量在
内的居民人数为39人,并将数据制成了如图所示的频率分布直方图.
和
的值;
(2)若该市政府希望使
的居民月用水量不超过标准
吨,试估计
的值;
(3)在(2)的条件下,若实施阶梯水价,月用水量不超过
吨时,按3元
吨计算,超出
吨的部分,按5元
吨计算.现市政府考核指标要求所有居民的月用水费均不超过70元,则该市居民月用水量最多为多少吨?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)若该市政府希望使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1213c2a26a77edc9d0615b9988474c77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)在(2)的条件下,若实施阶梯水价,月用水量不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4333bb203d02814c146ed587b69ea69d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4333bb203d02814c146ed587b69ea69d.png)
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2023-11-16更新
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806次组卷
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8卷引用:山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)广东省深圳中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.1?总体取值规律的估计——课后作业(提升版)(已下线)第03讲 9.2.1 总体取值规律的估计-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)浙江省“衢温5+1”联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)黄金卷05
3 . 某学校高一学生学习兴趣小组为了了解某种产品的挥发性物质含量,从该产品中随机抽取100个,测量其挥发性物质含量,得到如下频率分布直方图(单位:‰),产品的挥发性物质含量落入各组的频率视为概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898655271534592/2915775650029568/STEM/faace0e9-2789-4b68-9497-a97946fb7e10.png?resizew=240)
(1)若这100个产品的挥发性物质含量的平均值大于16,则需进行技术改进,试问该产品是否需要技术改进?(同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替)
(2)用分层抽样的方法从挥发性物质含量落在
,
内的产品中抽取6个产品进行分析,求这6个产品中有2个产品的挥发性物质含量落在
内的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898655271534592/2915775650029568/STEM/faace0e9-2789-4b68-9497-a97946fb7e10.png?resizew=240)
(1)若这100个产品的挥发性物质含量的平均值大于16,则需进行技术改进,试问该产品是否需要技术改进?(同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替)
(2)用分层抽样的方法从挥发性物质含量落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76e49c02aad9f693b0e1b69b49f95fc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46ad68f0fdb3b141bb528bb5782fb151.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76e49c02aad9f693b0e1b69b49f95fc4.png)
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2022-02-13更新
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423次组卷
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2卷引用:山东省日照市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x(0<x≤10)与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:
(1)试求y关于x的回归直线方程
.
(参考公式:
,
)
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.05x2﹣1.75x+17.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?(利润=销售价格﹣收购价格)
使用年数x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
销售价格y | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
(1)试求y关于x的回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43cd133f84c98e22e0a7d8e1ab85254f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ee7914705744f514ab5b229aa634585.png)
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.05x2﹣1.75x+17.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?(利润=销售价格﹣收购价格)
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2020-03-19更新
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476次组卷
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16卷引用:山东省日照青山学校2017-2018学年高一下学期期末考试模拟卷(一)数学试题
山东省日照青山学校2017-2018学年高一下学期期末考试模拟卷(一)数学试题2015-2016学年山东济南一中高一下学期期末数学试卷【全国市级联考】江西省新余市2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2019年4月14日 《每日一题》 必修3 (下学期期中复习) 每周一测山东省单县第一中学2018-2019学年高一下学期第三阶段考试数学试题河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学(理)试题【全国市级联考】新疆乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学文试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试卷【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国省级联考】黑龙江省2018年 普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟(五)数学(文科)试卷四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(文)试题重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学(文科)试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷一试题
5 . 如图,圆
的半径为2,点
是圆
的六等分点中的五个点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/31/2000455625932800/2001635050504192/STEM/0d6b6a782b8d400098539736314167bd.png?resizew=217)
(1)从
中随机取三点构成三角形,求这三点构成的三角形是直角三角形的概率;
(2)在圆
上随机取一点
,求
的面积大于
的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/31/2000455625932800/2001635050504192/STEM/0d6b6a782b8d400098539736314167bd.png?resizew=217)
(1)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
(2)在圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fbfcae2cecc98e2d6c16dde6d3ec1c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
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真题
名校
6 . 某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人,则样本容量为
A.7 | B.15 | C.25 | D.35 |
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2019-01-30更新
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584次组卷
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25卷引用:山东省日照市青山学校2017-2018学年高一下学期期末模拟考试数学(五)试题
山东省日照市青山学校2017-2018学年高一下学期期末模拟考试数学(五)试题(已下线)2011年浙江省杭州市二中高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2010-2011年甘肃省张掖中学高一下学期期中考试数学(已下线)2010-2011学年山东省威海市高一下学期期末模块考试数学(已下线)2011-2012学年浙江省杭州学军中学高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2013-2014学年湖南省五市十校高一下学期期中检测数学试卷(已下线)2013-2014学年辽宁东北育才学校等三校高一下学期期末联考数学试卷2014-2015学年安徽省蚌埠市高一下学期期末考试数学试卷山东省济南市历城二中2016-2017学年高一下学期6月份月考数学试题甘肃省临夏州临夏中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第9章 统计 章末检测 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)河南省平顶山市蓝天高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学(文科)(已下线)2011-2012学年河北省衡水中学高二上学期期中理科数学试卷(已下线)2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试文科数学(已下线)2012届安徽省滁州二中高三考前模拟考试理科数学试卷(已下线)2013届河南省淇县高级中学高三第一次模拟考试文科数学试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二文上月考三数学试卷2016-2017学年河北省枣强中学高二上学期期末考试理数试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:第二章 统计单元测评云南省曲靖市宣威市第九中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题河北省沧州市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题59 统计与概率(知识梳理)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题59 统计与概率(知识梳理)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(文)
名校
7 . 容量为100的样本,其数据分布在
,将样本数据分为4组:
,得到频率分布直方图如图所示,则下列说法不正确的是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/18/43984227-ba7f-48dd-9801-38ee7eb772ec.png?resizew=226)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35262b33032240fc8c973ccf6300e7c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/290bc1f936bd72bb2bea71c6c082aded.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/18/43984227-ba7f-48dd-9801-38ee7eb772ec.png?resizew=226)
A.样本数据分布在![]() | B.样本数据分布在![]() |
C.样本数据分布在![]() | D.估计总体数据大约有10%分布在![]() |
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2018-02-06更新
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2453次组卷
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22卷引用:山东省日照市2022-2023学年高一上学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2022-2023学年高一上学期期末校际联合考试数学试题北京市人大附中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 9.2 用样本估计总体 9.2.2 总体百分位数的估计(已下线)14.3 统计图表学案第15章: 统计 (B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题6.3用样本估计总体分布 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册四川省成都市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学(文)试题四川省成都市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学(理)试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(文)试题广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学(理)试题广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学(文)试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学(文)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(理)试题
8 . 在某次考试中,从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析,两个班成绩的茎叶图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/5/1960554245382144/2017925819678720/STEM/955fba34703941e88b015ca5ee7d697c.png?resizew=227)
(Ⅰ)求甲班的平均分;
(Ⅱ)从甲班和乙班成绩90
100的学生中抽取两人,求至少含有甲班一名同学的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/5/1960554245382144/2017925819678720/STEM/955fba34703941e88b015ca5ee7d697c.png?resizew=227)
(Ⅰ)求甲班的平均分;
(Ⅱ)从甲班和乙班成绩90
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481b17dd4d5c68caedac72161c7777c6.png)
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2016-12-04更新
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464次组卷
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2卷引用:山东省日照青山学校2017-2018学年高一下学期期末考试模拟卷(一)数学试题
10-11高一下·山东威海·期末
9 . 甲乙两人各有
个材质、大小、形状完全相同的小球,甲的小球上面标有
五个数字,乙的小球上面标有
五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中,两人同时从各自的口袋中随机摸出1个小球.规定:若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍,则甲获胜,否则乙获胜.
(1)写出基本事件空间
;
(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗?说出你的理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/9/4/1571850193641472/1571850199572480/STEM/1bdf61c18b7a4b5aa60107d745769b8e.png?resizew=12)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dfb5f31147f8b6ad1f5eef1d98dddbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ded5209cae5a76abb0bcc81ad9b3ec60.png)
(1)写出基本事件空间
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/9/4/1571850193641472/1571850199572480/STEM/ee42fa8593c6434997591c12436e88fd.png?resizew=17)
(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗?说出你的理由.
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2016-12-03更新
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470次组卷
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4卷引用:山东省日照市青山学校2017-2018学年高一下学期期末模拟考试数学(五)试题
山东省日照市青山学校2017-2018学年高一下学期期末模拟考试数学(五)试题(已下线)2010-2011学年山东省威海市高一下学期期末模块考试数学(已下线)2013-2014学年山东省泰安一中高一下学期期末模拟检测一数学试卷四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
13-14高一下·山东泰安·期末
10 . 为了调查甲、乙两种品牌商品的市场认可度,在某购物网点随机选取了14天,统计在某确定时间段的销量,得如下所示的统计图,根据统计图求:
(1)甲、乙两种品牌商品销量的中位数分别是多少?
(2)甲品牌商品销量在[20,50]间的频率是多少?
(3)甲、乙两个品牌商品哪个更受欢迎?并说明理由.
(1)甲、乙两种品牌商品销量的中位数分别是多少?
(2)甲品牌商品销量在[20,50]间的频率是多少?
(3)甲、乙两个品牌商品哪个更受欢迎?并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/9/4/1571850193641472/1571850199490560/STEM/111dad9572f2479fac51a49abb645d63.png)
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