名校
1 . 为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表：
(1)完成如图所示的月工资频率分布直方图（注意填写纵坐标）；
(3)若从月工资在
和
内的两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差超过1000元的概率.
月工资 百元 |  |  |  |  |  |  |
| 男员工数 | 1 | 8 | 10 | 6 | 4 | 4 |
| 女员工数 | 4 | 2 | 5 | 4 | 1 | 1 |
(1)完成如图所示的月工资频率分布直方图（注意填写纵坐标）；
(3)若从月工资在
和内的两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差超过1000元的概率.
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2024-07-03更新
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194次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市郧阳区第一中学2025届高三8月联合教学质量检测数学试卷
名校
2 . 某中学地理组教师团队研发了《听歌曲学地理》校本课程并对高一年级共1200名学生进行了授课，授课结束后对学生进行了知识测验，从所有答卷中随机抽取了100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于50分的整数）整理后得到如图所示的频率分布直方图.
的值；
(2)估计样本成绩的中位数（结果精确到小数点后1位）；
(3)若测验成绩不低于80分的同学被定义为“地理爱好者”.试估计全年级“地理爱好者”的人数.
的值；(2)估计样本成绩的中位数（结果精确到小数点后1位）；
(3)若测验成绩不低于80分的同学被定义为“地理爱好者”.试估计全年级“地理爱好者”的人数.
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2024-06-27更新
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264次组卷
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2卷引用：湖北省十堰市2023-2024学年高一下学期6月期末调研考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 我们平时常用的视力表叫做对数视力表，视力呈现为4.8，4.9，5.0，5.1．视力
为正常视力．否则就是近视．某地区对学生视力与学习成绩进行调查，随机抽查了100名近视学生的成绩，得到频率分布直方图：
(2)估计该地区近视学生学习成绩的第85百分位数；（精确到0.1）
(3)已知该地区学生的近视率为54%，学生成绩的优秀率为36%（成绩
分为优秀），从该地区学生中任选一人，若此人的成绩为优秀，求此人近视的概率．（以样本中的频率作为相应的概率）
为正常视力．否则就是近视．某地区对学生视力与学习成绩进行调查，随机抽查了100名近视学生的成绩，得到频率分布直方图：
(2)估计该地区近视学生学习成绩的第85百分位数；（精确到0.1）
(3)已知该地区学生的近视率为54%，学生成绩的优秀率为36%（成绩
分为优秀），从该地区学生中任选一人，若此人的成绩为优秀，求此人近视的概率．（以样本中的频率作为相应的概率）
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2024-02-04更新
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1559次组卷
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6卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题
湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考新结构全真模拟2（已下线）第2讲：条件概率与全概率公式的应用【讲】（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题04 条件概率与全概率公式（6类题型）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（江苏专用）
名校
4 . 下列叙述正确的是（ ）
| A．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件 |
B．从装有 个红球和个黑球的口袋内任取个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件 |
C．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为 ，甲获胜的概率是 ，则甲不输的概率为 |
D．在 件产品中，有 件一等品和件二等品，从中任取件，那么事件“至多一件一等品”的概率为 |
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2023-11-24更新
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696次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题湖北省荆荆襄宜七校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题青海省西宁市大通县朔山中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段检测数学试题（已下线）第二章 概率 专题二 古典概型 微点2 古典概型综合训练【基础版】
真题
名校
5 . 有一组样本数据
，其中
是最小值，
是最大值，则（ ）
，其中是最小值，是最大值，则（ ）A． 的平均数等于的平均数 |
| B．的中位数等于的中位数 |
| C．的标准差不小于的标准差 |
| D．的极差不大于的极差 |
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2023-06-08更新
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45004次组卷
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53卷引用：湖北省十堰市竹溪县第二高级中学2025届高三上学期摸底考试数学试题
湖北省十堰市竹溪县第二高级中学2025届高三上学期摸底考试数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题（已下线）第8讲 统计与概率（1）-《考点·题型·密卷》专题08计数原理与概率统计（成品）专题08计数原理与概率统计（添加试题分类成品）（已下线）第05讲 统计与概率14种常见考法归类（4）专题08计数原理与概率统计（成品）山西省三重教育2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省太原市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10广东省信宜市2022-2023学年高一下学期期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题（已下线）模块一 情境8 以概率统计为背景江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高三下学期开学数学试题福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 统计（练习）广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习（1）（已下线）考点09 统计中各类数据 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题02 结论探索型【讲】【通用版】广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）（已下线）专题16 统计专题13统计（已下线）第3讲：决策的选择问题【练】（已下线）2024届高三开学摸底考试（已下线）专题08 统计案例分析（讲义）单元测试A卷——第九章?统计单元测试B卷——第九章?统计（已下线）专题18 概率统计填空题（文科）（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-2（已下线）9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题4 必备知识与常规问题（多选题9）专题09统计与成对数据的统计分析（已下线）五年新高考专题08计数原理与概率统计（已下线）三年新高考专题08计数原理与概率统计（已下线）暑假作业14 统计综合--【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）（已下线）作业06统计、概率（2）-【暑假分层作业】（苏教版2019必修第二册）湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题10 统计（3大考向真题解读）【巩固卷】第6章 统计学初步 高考强化单元测试B-湘教版（2019）必修（第一册）广东省肇庆市广信中学2025届高三上学期第二次月考数学试题山东省东营市利津县高级中学2025届高三上学期开学收心考试数学试题
名校
6 . 某两个班的100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是
．
内的学生人数．
(2)如果将频率视为概率，根据频率分布直方图，估计语文成绩不低于112分的概率．
(3)若语文成绩在
内的学生中有2名女生，其余为男生．现从语文成绩在内的学生中随机抽取2人背诵课文，求抽到的是1名男生和1名女生的概率．
．
内的学生人数．(2)如果将频率视为概率，根据频率分布直方图，估计语文成绩不低于112分的概率．
(3)若语文成绩在
内的学生中有2名女生，其余为男生．现从语文成绩在内的学生中随机抽取2人背诵课文，求抽到的是1名男生和1名女生的概率．
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2023-02-03更新
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301次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 某校组织全体学生参加了主题为“建党百年，薪火相传”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.
(1)求直方图中x的值；
(2)估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数；
(3)估计全校学生的平均成绩.
(1)求直方图中x的值；
(2)估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数；
(3)估计全校学生的平均成绩.
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8 . 手机运动计步已经成为一种新时尚.某单位统计了职工一天行走步数（单位：百步），将数据分组为
绘制出如下频率分布直方图：
(1)求直方图中a的值，并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数；
(2)若该单位有职工200人，试估计职工一天行走步数不大于13000的人数；
(3)在（2）的条件下，该单位从行走步数大于15000的3组职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动，再从6人中选取2人担任领队，求这两人均来自区间
的概率.
绘制出如下频率分布直方图：(1)求直方图中a的值，并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数；
(2)若该单位有职工200人，试估计职工一天行走步数不大于13000的人数；
(3)在（2）的条件下，该单位从行走步数大于15000的3组职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动，再从6人中选取2人担任领队，求这两人均来自区间
的概率.
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解题方法
9 . 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为，
，
，记
，则其面积
．这个公式也被称为海伦
秦九韶公式．若
，
，
则此三角形的面积为____________ ；若
，
，则此三角形面积的最大值为_________ .
，，，记，则其面积．这个公式也被称为海伦秦九韶公式．若，，则此三角形的面积为，，则此三角形面积的最大值为
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解题方法
10 . 袋中装有2个红球，2个蓝球，1个白球和1个黑球，这6个球除颜色外完全相同.从袋中不放回的依次摸取3个，每次摸1个，则下列说法正确的是（ ）
| A．“取到的3个球中恰有2个红球”与“取到的3个球中没有红球”是互斥事件但不是对立事件 |
| B．“取到的3个球中有红球和白球”与“取到的3个球中有蓝球和黑球”是互斥事件 |
| C．取到的3个球中有红球和蓝球的概率为0.8 |
| D．取到的3个球中没有红球的概率为0.2 |
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2022-02-04更新
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838次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市郧阳区第二中学2024-2025学年高三上学期8月开学考试数学试卷
湖北省十堰市郧阳区第二中学2024-2025学年高三上学期8月开学考试数学试卷安徽省蚌埠市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）增分专题八 概率压轴题（已下线）第14讲 概率（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省新余市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
